图形、游戏高手请进，输入N个点的坐标,由程序判断该N个点是否能构成一个凸多边形

Question

输入N个点的坐标,由程序判断该N个点是否能构成一个凸多边形请高手说出算法，贴出代码也可以。

Answer 1

我的新算法：
１：给所有点按X线轴排序：
N1（x1,y1）,N2（x2,y2）,N3（x3,y3）,...
x1<x2<x3...    
2:建立上部集合top，下部集合buttom
  遍历所有点： 
  if Ni.y 比top中的元素都高，加入top; 判断top中后3点的夹角是不是向下（<180度）,是继续，否则返回false
  if Ni.y 比top中的元素都低，加入buttom; 判断top中后3点的夹角是不是向上（<180度）,是继续，否则返回false
3：剩下的点形成新集合right：
   按y轴排序，依次判断夹角，都小于180度，则返回true，否则false  

Answer 2

我用的是叉积，每相邻两条边做叉积，全部同号就为凸，但有时会判断错误// 向量ab，向量ac 叉积ab×ac
private int getDirection(Point2D a, Point2D b, Point2D c) {
    double x1 = b.getX() - a.getX();
    double y1 = b.getY() - a.getY();
    double x2 = c.getX() - a.getX();
    double y2 = c.getY() - a.getY();
    double v =  x1*y2 - x2*y1;
    
    if(v > 0)
        return 1;  // ab在ac顺时针方向
    else if(v < 0)
        return -1; // ab在ac逆时针方向
    else
        return 0;  // 共线
}