圆填装

Question

问题描述
由用户给出一个大圆 和n个小圆的半径，然后 把这几个小圆不重叠的放进去，如果都能放进去，给出算法，如果放不进去，尽可能多的放，使放进去的小圆面积之和最大，
算法描述（不严密）
1先在图像中输出大圆
2把小圆按半径从大到小排列
3把第一个圆放到大圆的最下面（4第二圆要与大圆和先放进去的小圆相切，这个可以通过二元二次方程解出连个圆心，判断两个圆是否都合理（和别的圆不重叠），如都合理，选择一个好的放法，如只有一个合理，选择之，都不理和，结束，放第三个圆的时候，要分别求和大圆与其中一个小圆相切， 大圆与另个小圆相切，两个小圆相切，共求出六个圆心，判断是否合理 ，并选择最好的然后依次放第4个，5个。n个。直到都不判断都不合理，或者没有可放的圆。
怎么用程序实现啊?大家帮帮忙啊?

Answer 1

这个算法未必是最优的。考察以下情况：设大圆半径为R.现在有4个小圆,它们的半径分别为R/2+e1,R/2,R/2,e2。
其中e1，e2均为足够小的正数。如果按上述算法显然得到的肯定不是最优解。