有约束条件的极值问题.

有一堆黄金的总量是是Sum
黄金总共分为N类.
每类的单价不同,纯度不同,所含的杂质不同
要求算出黄金的平均最低单价,每种黄金的分配额度,并且保证平均纯度,杂质在某个范围内.请教算法,不胜感激啊.
最好用java代码实现...