小菜一碟，来和大家讨论一下最佳算法，来者有分，答者重分，言出必行！2005.1.18日之前结帐~分数不够可再加！

Question

用循环：
int i=1
boolean flag=ture;
double oldpi=0;
double newpi=10;while(Math.abs(newpi-oldpi)>1.0E6){
oldpi=newpi
if(flag){
  newpi+=4*(1/i);
}
else
{
newpi-=4*(1/i);}
i+=2;
flag=!flag;}菜鸟献丑，请多指教

Answer 1

class PI
{
public static void main(String[] args) 
{
System.out.println("开始时间："+(new java.util.Date()));
long start = System.currentTimeMillis();
double pi_value = 0;
boolean flag = true;
int n = 0;
for(int i=1; i<300000; i++){
if(i%2==0){
continue;
}
if(flag){
pi_value += (1/((double)i))*4;
flag = false;
}
else{
pi_value += -(1/((double)i))*4;
flag = true;
}
if( (pi_value+"").length() > 6 && ((pi_value+"").substring(0,7)).equals("3.14159") ){
n = i-2;
break;
}
}
long end = System.currentTimeMillis();
System.out.println("结束时间："+(new java.util.Date()));
System.out.println("运算时间："+((double)(end - start)/1000)+" 秒");
System.out.println("第一次得到符合条件的结果："+pi_value);
System.out.println("得到此结果时的N的值：     "+(n+2));
System.out.println("得到此结果前的N的最大值： "+n);
}
}======================  运行结果 ===============开始时间：Tue Jan 18 10:30:32 CST 2005
结束时间：Tue Jan 18 10:30:34 CST 2005
运算时间：1.843 秒
第一次得到符合条件的结果：3.141599999994786
得到此结果时的N的值：     272241
得到此结果前的N的最大值： 272239

Answer 2

1.
public class Pi
{
  public static void main(String[] args)
  {
    double oldPI=4, newPI=4.0-4.0/3.0, term=0;
    int i = 5;
    double sign = 1.0;
    while (Math.abs(newPI-oldPI) > 0.00001)
    {
      oldPI = newPI;
      term = sign*4/i;
      newPI = newPI+term;
      i = i+2;
      sign = -sign;
    }
    System.out.println("The PI is " + newPI);
    System.out.println("The number of terms needed is " + i/2);
  }
}

Answer 3

根据经验得出N值，再根据N值对程序优化，可以减少很多判断。。class PI
{
public static void main(String[] args) 
{
System.out.println("开始时间："+(new java.util.Date()));
long start = System.currentTimeMillis();
double pi_value = 0;
boolean flag = true;
int n = 0;
for(int i=1; i<272250; i++){
if(i%2==0){
continue;
}
if(flag){
pi_value += (1/((double)i))*4;
flag = false;
}
else{
pi_value += -(1/((double)i))*4;
flag = true;
}
if( i>272230 && ((pi_value+"").substring(0,7)).equals("3.14159") ){
n = i-2;
break;
}
}
long end = System.currentTimeMillis();
System.out.println("结束时间："+(new java.util.Date()));
System.out.println("运算时间："+((double)(end - start)/1000)+" 秒");
System.out.println("第一次得到符合条件的结果："+pi_value);
System.out.println("得到此结果时的N的值：     "+(n+2));
System.out.println("得到此结果前的N的最大值： "+n);
}
}=============== 修改后运行时间 =============开始时间：Tue Jan 18 10:36:54 CST 2005
结束时间：Tue Jan 18 10:36:55 CST 2005
运算时间：0.015 秒
第一次得到符合条件的结果：3.141599999994786
得到此结果时的N的值：     272241
得到此结果前的N的最大值： 272239

Answer 4

呵呵，既然大家这么热情，我也说出我的想法吧：
class PI{
public static void main(String args[]){
double PI=3.14159;
double PII;
PII=4-PI;
int N=2;
boolean flag = true;
while(flag){
       PII=PII-(double)1/(2*N+1);    
       N++;
    if (PII <= 0) break;    
}
System.out.println(N-2);
  }
}
这个效率应该不是很高，但算法也是不错的吧！望路人继续指点。24：00前结帐！

Answer 5

Pilot006(Kevin)和jackyzgm(昵称) 的效率还可以

Answer 6

jackyzgm(昵称)的if( i>272230 && ((pi_value+"").substring(0,7)).equals("3.14159") )
这个判断：i>272230 是耍赖，怎么能知道这个i从272230开始，不能算好的结果来作为起始点，还不如直接设2772240呢。
这个判断：((pi_value+"").substring(0,7)).equals("3.14159") 效率太低。应该直接比较大小，这样效率会提高两个数量级。pi_value > 3.14159 && pi_value < 3.1416

Answer 7

结帐之前，我说出我的原来的算法，这样才算公平，以免有人说我乱要程序的。
1、
class Me{
public static void main(String args[]){
int i=3;
double oldPI=4.0-4.0/3.0;
double PI=0;
do{
if((i%2)==0){
PI=(float)1/(2*i-1);
}
else{
PI=(float)-1/(2*i-1);
}
oldPI=oldPI+PI;
i++;

}while(oldPI<3.14159);
System.out.println(i);
}
}