算法求解，

Question

你的问题可以证明最后归结为3种情况：
1.全部分配完毕
2.只剩下最多的那种有剩余的（除特殊情况外一般剩1或2）
3.剩下最多的两种有剩余的（除特情况外每种都只剩下1）
直接给算法：
假设随便给出
a 15, b 7, c 9, d 11, e 4
1.排序，选最大的两个（如a,d）取其中数量的较小的那个d为标准。尽量均匀分配3份：
11=3+4+4；分别分配给剩下的3个。这里还要注意分配给剩下的3个时要少于等于他们的数量。2.取(a,d,b) 4 ；(a,d,c) 4; (a,d,e)3;(按b,c,e的数量从大到小对应分配)
这时数量分别为 a 4, b 3, c 5, e 1
 
3.重复1-2过程得到
 (c,a,b) 3, (c,a,e) 1
剩余c 1至此分配完毕这一算法是建立在以下三个推论的基础上的：
1。绝对不会超过3种剩余
2。如果剩余一种，分两种情况：
   一、剩余数量为1或2,则结束
   二、剩余数量大于2，则可寻找没有该种类的两种组合，如该种类为a，则寻找
       bcd,bce，bde,cde这4种组合，如其中有两种组合有数量，设为bcd,bce则可以分别取
       出n，(n=min{(bcd),(bce),(a)/2},即他们中数量最小的一个)组用a替换出不同的两个
       元素，从而和a再组成n/2组。如此重复这一步骤，直到成为一的情况，或者没有可以 
       取的组合。3。如果剩余两种，其中至少一种数量大于一，分两种情况：
   一、假设是a的剩余数量大于一，另一种b数量等于一则可以寻找没有a的组合，即
       bcd,bce，bde,cde这4种组合，中的一种取出一组用a替换出除b外的一个元素，从而
       可以和剩下的a,b组成一组，这样就回到了2。的情况。
   二、假设是a的剩余数量大于一，另一种b数量大于一，大致按一、的方法进行，只是出   
       的组数为n(n=min{(a)/2 , (b), (假设为bcd)}),这样之后就会到达2。或者一、的情况。

Answer 1

颜色分配方法应该不止一种，但最多数量只有一个结果，感觉二楼的算法不错啊，不过可以改进一下就更好啦，
   想了一个公式来求最多的雪糕数，不过没有经过理论证明，不知对错，请大家指证，
   将五种颜色从大到小排，a1,a2,a3,a4,a5,
   1.若a1<=(int)(a2+a3+a4+a5)/2,可以做(int)(a1+a2+a3+a4+a5)/3个雪糕
   2.若a2>(int)(a2+a3+a4+a5)/2,设b=(int)(a2+a3+a4+a5)/2，将b,a2,a3,a4,a5重新排序，再判断直到满足1的条件为止。   请大家验证一下，只是个人想法，很可能是错的。THX。

Answer 2

mc00pzy(whitelie):
我有事一直没上来，现在才看到你的帖，感谢你的建议，但就是一直不见楼主.....-_-!
我觉得的确有三种结果，我现在列出另外两种的特殊情况（仅列出分配结果）：
1：只剩下最多的那种有剩余的，假设最多的为a
 (a,b,c) 5;   (a,c,d) 4;   (a,d,e) 3; 
 剩下 a 4
2:  剩下最多的两种有剩余的a,b
 (a,b,c)5;    (a,b,d)4;    (a,b,e)6
剩下 a 3 , b 5对于上面两种情况都没办法再进行优化了。对于你的公式，我觉得是正确的，（你的2.中写错了应该是：a1>(int)(a2+a3+a4+a5)/2）
但是你的结论说“最多数量只有一个结果”是错误的，因为你忽略了你递归后经过排序，最大值将可能不再是a1!另你可能还没完全明白我的算法，我的算法其实只有一次循环就完成了，不需要回朔和递归的。

Answer 3

100，7，1，1，1
你按我的算法应该是这样：
1，排序，按7标准分为3，2，2
但之后的1，1，1有限制（我那里写了“这里还要注意分配给剩下的3个时要少于等于他们的数量。”）所以只能分为1，1，1，
2,取(a,d,b) 1 ；(a,d,c) 1; (a,d,e)1;(按b,c,e的数量从大到小对应分配)
这时数量分别为 a 97, b 4
分配完毕了

Answer 4

我想每次用最少的那种颜色配上最多的那两种，这样行吗？我还做了几个测试，大家看看吧。
R:51; G:54; B:4; W:5; O:9; 
4: G,R,B
R:47; G:50; B:0; W:5; O:9; 
5: G,G,W
R:47; G:40; B:0; W:0; O:9; 
9: R,G,O
R:38; G:31; B:0; W:0; O:0; 
total:18R:13; G:2; B:75; W:8; O:7; 
2: B,R,G
R:11; G:0; B:73; W:8; O:7; 
7: B,R,O
R:4; G:0; B:66; W:8; O:0; 
4: B,W,R
R:0; G:0; B:62; W:4; O:0; 
total:13R:34; G:65; B:13; W:7; O:4; 
4: G,R,O
R:30; G:61; B:13; W:7; O:0; 
7: G,R,W
R:23; G:54; B:13; W:0; O:0; 
13: G,R,B
R:10; G:41; B:0; W:0; O:0; 
total:24

Answer 5

大家验证一下这个对不对。首先从大到小排序得数组A[5]则if (A[2]>=A[3]+A[4]+A[5]) then total:=A[3]+A[4]+A[5]
  else total:=A[2];

Answer 6

FireElement(火元素)：
你好象理解错了题目，题目说每组中不能有相同的颜色的。flyforlove(为情飞)：
第一个if 对，但是else不对.如100，3，2，2，2 就有4种，另外最重要的是给出分配方法吧，光是计算出来最大组数不够吧.

Answer 7

My solution:import java.util.*;public class IceCream{
  public static void main(String[] args){
    int[] colors = {100,3,2,2,2};//test array
    System.out.println(Cacl(colors));
  }
  
  private static int Cacl(int[] colors){
    int count = 0;
    Arrays.sort(colors);//sort it first
    while(colors[0] == 0){//One color is used up,colors[0] is the minimum data of the array
      if(colors.length == 3) //if colors.length is 3,cannot make a ice cream
         return 0;
      //remove those zeros in the colors array
      int[] tmpColors = new int[colors.length - 1];
      System.arraycopy(colors,1,tmpColors,0,colors.length - 1); 
      colors = tmpColors;
    }
    
    for(int i = 1; i <= 3; i++)
       colors[colors.length - i]--; //deduce the maximum 3 colors,that is,use the maximum 3 colors to make a icecream each time
    count++;
   
    return count + Cacl(colors); //do some recursive
 
  }
}

Answer 8

各位，不好意思，是我的测试程序有问题。
现更正。
思想不变：每次用最少的那种颜色配上最多的那两种。
新的测试数据如下：
R:35; G:37; B:20; W:4; O:5; 
4: G,R,W
R:31; G:33; B:20; W:0; O:5; 
5: G,R,O
R:26; G:28; B:20; W:0; O:0; 
20: G,R,B
R:6; G:8; B:0; W:0; O:0; 
total:29R:8; G:10; B:20; W:7; O:7; 
7: B,G,O
R:8; G:3; B:13; W:7; O:0; 
3: B,R,G
R:5; G:0; B:10; W:7; O:0; 
5: B,W,R
R:0; G:0; B:5; W:2; O:0; 
total:15R:12; G:19; B:22; W:24; O:12; 
12: W,B,R
R:0; G:19; B:10; W:12; O:12; 
10: G,W,B
R:0; G:9; B:0; W:2; O:12; 
2: O,G,W
R:0; G:7; B:0; W:0; O:10; 
total:24