判断一个分数是否是无限循环小数，求算法

Question

无限循环小数不知道数学上是怎么证明的，仅仅只是作除法观察商似有无限循环的形态的话，貌似不足以证明但如果已知是无限循环小数求其循环节的话用长除法http://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%BE%AA%E7%8E%AF%E5%B0%8F%E6%95%B0

Answer 1

首先确定分子、分母互质的分数一定是无限循环小数。
然后利用欧几里德辗转相除法确定分子、分母是否互质。
最后如果互质则表明该分数是无限循环小数。
public static int gcd(int a, int b) {
if (a % b == 0)
return b;
else
return gcd(b, a % b);
}