百鸡问题

Question

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 * 百鸡问题
 * 我国古代数学家张丘建在《张丘建算经》一书中提出了“百鸡问题”：
 * 鸡翁一，值钱五，鸡母一，值钱三，鸡雏三，值钱一。百钱买百鸡，问鸡翁，鸡母，鸡雏各几何？
 * @author
 *
 */
public class BJ {
public static void main(String[] args) {
int i = 0; // 买鸡翁多少只
int j = 0; // 买鸡母多少只
int k = 0; // 买鸡雏多少只
System.out.println("输出买鸡翁，鸡母，鸡雏各多少只：");
// 假设最多可买19只鸡翁
for (i = 1; i < 20; i ++) {
// 最多可买33只鸡母
// System.out.print("\t i = " + i);
for(j = 1; j < 33; j ++) {
// System.out.print("\t j = " + j);
// 出去鸡翁，鸡母，可买鸡雏只数
k = 100 - i - j;
// System.out.print("\t k = " + k);
// System.out.print("\t k / 3 = " + k / 3);
// k % 3 ==0 鸡雏数目必须是三的倍数
int sum = i * 5 + j * 3 + k / 3;
// System.out.print("\t sum = " + sum);
if (sum == 100 && k / 3 ==0) {
System.out.print("\n");
System.out.println("鸡翁有：" + i + "只");
System.out.println("鸡母有：" + j + "只");
System.out.println("鸡雏有：" + k + "只");
}
}
System.out.print("\n");
}
}}

Answer 1

应该这样：public class Demo {
public static void main(String[] args) {
int i = 0; // 买鸡翁多少只
int j = 0; // 买鸡母多少只
int k = 0; // 买鸡雏多少只
System.out.println("输出买鸡翁，鸡母，鸡雏各多少只：");
// 假设最多可买19只鸡翁
for (i = 1; i < 20; i ++) {
// 最多可买33只鸡母s
for(j = 1; j < 33; j ++) {
// 出去鸡翁，鸡母，可买鸡雏只数
k = 100 - i - j;
// k % 3 ==0 鸡雏数目必须是三的倍数
if(k%3==0){
int sum = i * 5 + j * 3 + k / 3;
if (sum == 100 ) {
System.out.print("\n");
System.out.println("鸡翁有：" + i + "只");
System.out.println("鸡母有：" + j + "只");
System.out.println("鸡雏有：" + k + "只");
}
}
}
}
}
}

Answer 2

int count = 0;
for(int i=0;i<=20;i++){
for(int j=0;j<=(100-i*5)/3;j++){
int k = 100 - i * 5 - j * 3;
System.out.printf("公鸡：%d 母鸡：%d 小鸡：%d \n",i,j,k);
count++;
}
}
System.out.println("一共有中" + count +"解法");

Answer 3

 for(int i=1;i<100;i++){
 
 for(int s=1;s<100;s++){
 
 for(int b=1;b<100;b++){
 if((i*1.5+s*1.3+b*1.1)==100){
 System.out.print(i+"--");
 System.out.print(s+"--");
 System.out.println(b+"--大公鸡--母鸡--小鸡");
 }
 }
 }
 }
 }

Answer 4

if (sum == 100 && k / 3 ==0) 改成 if (sum == 100 && k % 3 ==0)
就行了，前面的只有K == 0 才成立

Answer 5

哦，看错了，看错题目了！
int count = 0;
//如果公鸡必须买，i就从1开始
for(int i=0;i<=20;i++){
for(int j=0;j<=(100-i*5)/3;j++){
int k = (100 - i*5 -j*3)*3;
if((j + k + i) == 100) {
System.out.printf("公鸡：%d 母鸡：%d 小鸡：%d \n",i,j,k);
count++;
}
}
}
System.out.println("一共有中" + count +"解法");

Answer 6

用两层for循环，让计算机自己用穷举法计算，我做过这个程序

Answer 7

i 和 j 是公鸡和母鸡的数量，而i*5+j*3是花的钱数， k=100-i*5-j*3, k 这里是剩下的可以买小鸡的钱数。 后面的输出把鸡的数量和钱数整混了！

Answer 8

鸡翁:x
鸡母:y
鸡雏:z
5x + 3y + z/3 =100
x + y + z = 100
则：
15x + 9y + z = 300
x + y + z =100
则：
14x + 8y = 200 =>7x +4y =200
根据余数定理，x必定能被4整除，设x = 4m
则：7m +y = 25 => y<25 and 7m < 25
则：m <=3，即m = 0,1,2,3
m = 0:
x:0
y:25
z:75
满足题意，其他均不满足
怎会把程序写的那么复杂

Answer 9

问题一：可能在下文言文不行，但上面的题目还是很简单的。至少在下并没看出“公鸡、母鸡、小鸡至少一只”之类的需求……(如果坚持认为至少一只的话把下面代码的循环初始条件从0改为1就行了)
问题二：虽然题目是以公鸡、母鸡、小鸡的顺序提出的，但程序设计为何一定要按这个顺序？有时适当改变下思考顺序可能得到意想不到的结果。public class ChickenTest {
public static void main(String[] args) {
for (int i = 0; i < 21; i++) // i为公鸡数
for (int j = 0; j < 100 - i + 1; j += 3) {  // 这里设j小鸡数目
int k = 100 - i - j; if (5 * i + j / 3 + 3 * k == 100)
System.out.println(String.format("公鸡%d只，母鸡%d只，小鸡%d只", i, k,
j));
}
}
}

Answer 10

首先，方法是好方法，但在下感觉有两点问题：
1、计算机的作用就是用来简化人的劳动的，它唯一的优点就是运算速度快。像百鸡问题这种古老的问题很早就有解法了，但一些问题的解法需要高深的数学知识，一般人掌握不了。但用计算机可以用类似于穷举这样的方法来减轻人的负担，不用再去做大量的计算。
2、对问题的解释不到位，简单来说就是让人有点看不懂。可能LS的数学水平很高，有些分析过程不写出来自己也明白，但这样让别人看起来就费劲了。
至于LS说的余数定理，在下查过余数定理与孙子剩余定理的资料了，但感觉和这道题没什么联系……

Answer 11

就15楼的方法来补充下在下自己的分析过程吧：就从7x+4y=100开始(14x+8y=200推出的是7x+4y=100哈)：7x+4y=100 => 7x=4(25-y)  ①
∵x、y为整数
∴7y必定有因数4
再∵4与7互质
∴x必定有因数4
=> 有一整数m使x=4m，后面的推导LS已经给出的，在下这里就不累述了。再由①可推出：
7*4m=4(25-y) => y=25-7m
由此可得出所有解：m      x      y      z
0      0      25     75
1      4      18     78
2      8      11     81      
3      12     4      84PS：LS还提到这道题可以用线性规划求解，在下实在看不出这题与数学规划之间的联系。
弱弱的问一句：如果用线性规划求解的话，目标函数是什么？

Answer 12

7X = 100 - 4Y , 4 | 7X , (7,4)=1 , 4 | x 余数定理（或数论）的内容。

Answer 13

我觉得，应该贪心算法吧
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