关于java强制类型转换的溢出问题 --- 求解

Question

package day02all.day02.copy;
/** 类型转换的演示 */
public class CastDemo {
  public static void main(String[] args){
    long l = 65536 + 1024 + 512 + 8;
    // 000000 ....... 00000001 00000110 00001000 
    byte b = (byte)l;//
    System.out.println(b);//8
    //强制类型转换会造成数据的损失.精度缺失
    double pi = 3.1415926535897932384;
    System.out.println(pi);
    float f = (float)pi;
    System.out.println(f);
    
    double d = Math.sqrt(2);//开平方
    float f1 = (float)d;
    System.out.println(d);
    System.out.println(f1);
    //price 价格
   }
}8
3.141592653589793
3.1415927//（1）
1.4142135623730951
1.4142135（2）问题：为什么（1）和（2）一个产生进位一个不产生进位？
详细讲解下关于计算机如何处理溢出的问题。

Answer 1

这个问题还一直没注意过，只知道double转float会发生精度丢失，具体会如何丢失还真没仔细研究过
借LZ的问题调查了一下，把2进制打出来试试看了看double pi = 3.1415926535897932384;
//System.out.println(pi);
float f = (float)pi;
//System.out.println(f);String sd = Long.toBinaryString(Double.doubleToLongBits(pi));
System.out.printf("%64s\n", sd);
System.out.printf("%64s\n", sd.substring(12));
String sf = Integer.toBinaryString(Float.floatToIntBits(f));
System.out.printf("%32s\n", sf);
System.out.printf("%32s\n", sf.substring(9));System.out.printf("%s\n", sd.substring(12));
System.out.printf("%s\n", sf.substring(9));System.out.println();
        
double d = Math.sqrt(2);
float f1 = (float)d;
//System.out.println(d);
//System.out.println(f1);sd = Long.toBinaryString(Double.doubleToLongBits(d));
System.out.printf("%64s\n", sd);
System.out.printf("%64s\n", sd.substring(12));sf = Integer.toBinaryString(Float.floatToIntBits(f1));
System.out.printf("%32s\n", sf);
System.out.printf("%32s\n", sf.substring(9));System.out.printf("%s\n", sd.substring(12));
System.out.printf("%s\n", sf.substring(9));
打印结果
 100000000001001001000011111101101010100010001000010110100011000
             001001000011111101101010100010001000010110100011000
 1000000010010010000111111011011
          0010010000111111011011
001001000011111101101010100010001000010110100011000
0010010000111111011011  11111111110110101000001001111001100110011111110011101111001101
              10101000001001111001100110011111110011101111001101
  111111101101010000010011110011
           101010000010011110011
10101000001001111001100110011111110011101111001101
101010000010011110011首先说明一下，浮点的内存保存方式
对于float，4个字节32位，把浮点转成2进制，然后首位用0/1表示符号(0正1负)，紧接着用0/1表示指数(0负1正，即1表示找到第1个有效数字小数点左移，0表示小数点右移)，然后用7位表示指数，最后23位保存2进制最开始的第1位非0数字（也就是第1个有效数字）之后的23位数字，其后被舍弃对于double，8个字节64位，把浮点转成2进制，然后首位用0/1表示符号(0正1负)，紧接着用0/1表示指数(0负1正，即1表示找到第1个有效数字小数点左移，0表示小数点右移)，然后用10位表示指数，最后52位保存2进制最开始的第1位非0数字（也就是第1个有效数字）之后的52位数字，其后被舍弃所以，我们用程序把double和float的2进制打印出来，根据内存保存方式，取相应位置的2进制进行比较(注意，用API打印出来的2进制串前面的0被省略，所以注意自己对好位置)，发现double转成float的时候(符号位，指数符号位，指数不变，指数由10位变为7位表示)，尾数部分，double的52位数字中，前23位被用于转换为float，后29位被舍弃，被舍弃的2进制的最开始1位如果是1，则发生四舍五入，如果四0，则不发生即程序打印结果中
001001000011111101101010100010001000010110100011000 --double 52位
0010010000111111011011 --float 23位，被舍弃的后29位的开始第1位是1，发生四舍五入10101000001001111001100110011111110011101111001101 --double 52位
101010000010011110011 --float 23位，被舍弃的后29位的开始第1位是0，不发生四舍五入只是用LZ的数据调查做的推测，具体是否符合事实，还需要用其他数据调查，我就不做深入调查了，LZ可以根据这个思路调查看看

Answer 2

double在计算机内内应该是以浮点表示法记录.（当然都是二进制数）
上面的问题我想是在保留有效位数造成的。
我在你的给的pi的上下各取一个值double pi = 3.141592653589793;
System.out.println((float)3.141592600000000);
System.out.println((float)3.141592699999999);结果：
3.1415925
3.1415927
在两个测试值之间我还没找到哪个值得结果是3.1415926
似乎是有些值是取不到的，再说个简单的例子：
System.out.println(3.9999999999999997);
System.out.println(3.9999999999999998);
怎样才能使结果取到3.9999999999999997呢

Answer 3

import java.awt.*;
import java.awt.event.ActionEvent;
import java.awt.event.ActionListener;
import java.awt.event.KeyEvent;
import java.awt.event.KeyListener;
import javax.swing.*;
import javax.swing.Timer;public class Tetris extends JFrame {
    public Tetris() {
        Tetrisblok a = new Tetrisblok();
        addKeyListener(a);
        add(a);
    }    public static void main(String[] args) {
        Tetris frame = new Tetris();
        JMenuBar menu = new JMenuBar();
        frame.setJMenuBar(menu);
        JMenu game = new JMenu("游戏");
        JMenuItem newgame = game.add("新游戏");
        JMenuItem pause = game.add("暂停");
        JMenuItem goon = game.add("继续");
        JMenuItem exit = game.add("退出");
        JMenu help = new JMenu("帮助");
        JMenuItem about = help.add("关于");
        menu.add(game);
        menu.add(help);
        frame.setLocationRelativeTo(null);
        frame.setDefaultCloseOperation(JFrame.EXIT_ON_CLOSE);
        frame.setSize(220, 275);
        frame.setTitle("Tetris内测版");
        // frame.setUndecorated(true);
        frame.setVisible(true);
        frame.setResizable(false);    }
}// 创建一个俄罗斯方块类
class Tetrisblok extends JPanel implements KeyListener {    // blockType 代表方块类型
    // turnState代表方块状态
    private int blockType;
    private int score = 0;    private int turnState;    private int x;    private int y;    private int i = 0;    int j = 0;
    int flag = 0;
    // 定义已经放下的方块x=0-11,y=0-21;
    int[][] map = new int[13][23];    // 方块的形状 第一组代表方块类型有S、Z、L、J、I、O、T 7种 第二组 代表旋转几次 第三四组为 方块矩阵
    private final int shapes[][][] = new int[][][] {
    // i
            { { 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 },
                    { 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0 },
                    { 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 },
                    { 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0 } },
            // s
            { { 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 },
                    { 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0 },
                    { 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 },
                    { 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0 } },
            // z
            { { 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 },
                    { 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 },
                    { 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 },
                    { 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 } },
            // j
            { { 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0 },
                    { 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 },
                    { 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 },
                    { 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 } },
            // o
            { { 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 },
                    { 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 },
                    { 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 },
                    { 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 } },
            // l
            { { 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0 },
                    { 1, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 },
                    { 1, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0 },
                    { 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 } },
            // t
            { { 0, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 },
                    { 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0 },
                    { 1, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 },
                    { 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0 } } };    // 生成新方块的方法
    public void newblock() {
        blockType = (int) (Math.random() * 1000) % 7;
        turnState = (int) (Math.random() * 1000) % 4;
        x = 4;
        y = 0;
        if (gameover(x, y) == 1) {            newmap();
            drawwall();
            score = 0;
            JOptionPane.showMessageDialog(null, "GAME OVER");
        }
    }    // 画围墙
    public void drawwall() {
        for (i = 0; i < 12; i++) {
            map[i][21] = 2;
        }
        for (j = 0; j < 22; j++) {
            map[11][j] = 2;
            map[0][j] = 2;
        }
    }    // 初始化地图
    public void newmap() {
        for (i = 0; i < 12; i++) {
            for (j = 0; j < 22; j++) {
                map[i][j] = 0;
            }
        }
    }    // 初始化构造方法
    Tetrisblok() {
        newblock();
        newmap();
        drawwall();
        Timer timer = new Timer(1000, new TimerListener());
        timer.start();
    }    // 旋转的方法
    public void turn() {
        int tempturnState = turnState;
        turnState = (turnState + 1) % 4;
        if (blow(x, y, blockType, turnState) == 1) {
        }
        if (blow(x, y, blockType, turnState) == 0) {
            turnState = tempturnState;
        }
        repaint();
    }    // 左移的方法
    public void left() {
        if (blow(x - 1, y, blockType, turnState) == 1) {
            x = x - 1;
        }
        ;
        repaint();
    }    // 右移的方法
    public void right() {
        if (blow(x + 1, y, blockType, turnState) == 1) {
            x = x + 1;
        }
        ;
        repaint();
    }    // 下落的方法
    public void down() {
        if (blow(x, y + 1, blockType, turnState) == 1) {
            y = y + 1;
            delline();
        }
        ;
        if (blow(x, y + 1, blockType, turnState) == 0) {
            add(x, y, blockType, turnState);
            newblock();
            delline();
        }
        ;
        repaint();
    }    // 是否合法的方法
    public int blow(int x, int y, int blockType, int turnState) {
        for (int a = 0; a < 4; a++) {
            for (int b = 0; b < 4; b++) {
                if (((shapes[blockType][turnState][a * 4 + b] == 1) && (map[x
                        + b + 1][y + a] == 1))
                        || ((shapes[blockType][turnState][a * 4 + b] == 1) && (map[x
                                + b + 1][y + a] == 2))) {                    return 0;
                }
            }
        }
        return 1;
    }    // 消行的方法
    public void delline() {
        int c = 0;
        for (int b = 0; b < 22; b++) {
            for (int a = 0; a < 12; a++) {
                if (map[a][b] == 1) {                    c = c + 1;
                    if (c == 10) {
                        score += 10;
                        for (int d = b; d > 0; d--) {
                            for (int e = 0; e < 11; e++) {
                                map[e][d] = map[e][d - 1];                            }
                        }
                    }
                }
            }
            c = 0;
        }
    }    // 判断你挂的方法
    public int gameover(int x, int y) {
        if (blow(x, y, blockType, turnState) == 0) {
            return 1;
        }
        return 0;
    }    // 把当前添加map
    public void add(int x, int y, int blockType, int turnState) {
        int j = 0;
        for (int a = 0; a < 4; a++) {
            for (int b = 0; b < 4; b++) {
                if (map[x + b + 1][y + a] == 0) {
                    map[x + b + 1][y + a] = shapes[blockType][turnState][j];
                }
                ;
                j++;
            }
        }
    }    // 画方块的的方法
    public void paintComponent(Graphics g) {
        super.paintComponent(g);
        // 画当前方块
        for (j = 0; j < 16; j++) {
            if (shapes[blockType][turnState][j] == 1) {
                g.fillRect((j % 4 + x + 1) * 10, (j / 4 + y) * 10, 10, 10);
            }
        }
        // 画已经固定的方块
        for (j = 0; j < 22; j++) {
            for (i = 0; i < 12; i++) {
                if (map[i][j] == 1) {
                    g.fillRect(i * 10, j * 10, 10, 10);                }
                if (map[i][j] == 2) {
                    g.drawRect(i * 10, j * 10, 10, 10);                }
            }
        }
        g.drawString("score=" + score, 125, 10);
        g.drawString("抵制不良游戏，", 125, 50);
        g.drawString("拒绝盗版游戏。", 125, 70);
        g.drawString("注意自我保护，", 125, 90);
        g.drawString("谨防受骗上当。", 125, 110);
        g.drawString("适度游戏益脑，", 125, 130);
        g.drawString("沉迷游戏伤身。", 125, 150);
        g.drawString("合理安排时间，", 125, 170);
        g.drawString("享受健康生活。", 125, 190);
    }    // 键盘监听
    public void keyPressed(KeyEvent e) {
        switch (e.getKeyCode()) {
        case KeyEvent.VK_DOWN:
            down();
            break;
        case KeyEvent.VK_UP:
            turn();
            break;
        case KeyEvent.VK_RIGHT:
            right();
            break;
        case KeyEvent.VK_LEFT:
            left();
            break;
        }    }    // 无用
    public void keyReleased(KeyEvent e) {
    }    // 无用
    public void keyTyped(KeyEvent e) {
    }    // 定时器监听
    class TimerListener implements ActionListener {
        public void actionPerformed(ActionEvent e) {            repaint();
            if (blow(x, y + 1, blockType, turnState) == 1) {
                y = y + 1;
                delline();
            }
            ;
            if (blow(x, y + 1, blockType, turnState) == 0) {                if (flag == 1) {
                    add(x, y, blockType, turnState);
                    delline();
                    newblock();
                    flag = 0;
                }
                flag = 1;
            }
            ;
        }
    }
}