求一个递归算法，在线等答案！

Question

一个很有意思的选择题，一次性给你一百万和第一天给你一元，然后在一个月（30天）内每天给你前一天的两倍的钱，你会选择哪一种！
我刚开始也觉得选第一种，一百万哪，第二种才一块钱，虽然分了30天每天给前一天的一倍，我觉得30天也没多少。
后来经过验证，惊讶的发现选择第一种的完全是笨蛋，因为第二种在30天以后居然可以得到十亿元之多。下面是我写的程序，用的循环，但最近在学递归，我很想用递归算法把这个程序写出来。不过小弟初入门道，才疏学浅，还望路过的大哥指点指点，感激不尽！
public static void main(String []args){
long total=count(30);
System.out.println("最终应付："+total);
}

public static long count(long day){
long totalPrice=0;
long Price=1;
for(int i=1;i<=day;i++){
if(i==1){
Price=1;
}else{
Price = Price*2;
}
totalPrice +=Price;
System.out.println("当天的钱："+Price+",当天是第"+i+"天");
System.out.println("当天之前一共："+totalPrice);
}

return totalPrice;
}希望哪位路过的大哥能给出一个递归算法！让小弟学习学习！感激不尽！

Answer 1

public long count(long day){
   if(day==1)
   {
      return 1;
    }else
    {
       return 2*count(day-1)
    }
}

Answer 2

本帖最后由 AWUSOFT 于 2011-08-16 01:35:39 编辑

  

Answer 3

public class A{
public static void main(String []args){  long a=1000000;
  int i=1;
long mony=1;for(i=2;i<=30;i++){
  mony=mony*2;
}
System.out.println("第二种方法求的总钱："+mony);}
}
结果：536870912，很显然第二种方法合算。

Answer 4

一楼只算出了最后一天应该付的钱，但没有算出从第一天到最后一天一共的钱，小弟刚刚学习java，很多地方都不懂，希望哪位大哥指点一下呀！

Answer 5

public class Help { public static void main(String[] args) {
int total=0;
for(int i=1;i<=30;i++){
total+=b(i);
}

System.out.println(total);
}
static int b(int c){
if(c==1)return 1;
return b(c-1)*2;
}
}
是这样吧？

Answer 6

public static long count(int day) {
    if (day == 1)
        return 1;
    return 2 * count(day-1);
}

public static void display(){
    long sum = 0;
    for (int i = 30; i > 0; i--) 
        sum += count(i);
    System.out.println("最终应付：" + sum);
}public static void main(String[] args) {
    display();
}

Answer 7

每天是前一天的2倍，第一天是1块，所以最后就是 2的29次方
不用递归也能算int sum = 1; //第一天
for (int i=1; i<=30; i++) {
    sum *= 2; //即 sum = sum * 2; //每天是前一天的2倍
}
System.out.println(sum);

Answer 8

等比数列求和公式
return 1 * (1 - days * Math.pow(2, 30)) / (1 - 2);

Answer 9

额，修正下return 1 * (1 - Math.pow(2, 30)) / (1 - 2);