智力题，散分！！！分不多，重在参与！

Question

有一个天平，天平没有刻度。
现在有N个小球，形状，大小，颜色都一样但是在这N个小球里面有一个小球和其他N-1个小球的重量不一样（也许轻，也许重）。
问最少几次能称出这个重量不一样的小球并且确定这个小球是比其他的小球重还是轻？请各位给出思路！！！这里提供2个N的值N=5和40

Answer 1

LZ啊 这题目原来貌似是分步骤的吧  你一下子就推到N很头大啊 = =  
（我只是水个沙发）

Answer 2

5的时候是1:1称然后看是否平衡，不平衡就这两然后用剩下的三个做标准来称。
不平就再用已经撑过的两个2:2称如果平剩下的一个是，不平另外两个中肯定有一个是这时看高低，就知轻重，然后剩下二个知轻重大家都会称了。所以5个球需要3次，接下来是40个球，把40个球分为A13 B13  C14
A:B如果平了，说明在14中。再将14分三份为D4 E5 F5,E：F如果平了则在D，将D分为3  1，与E中拿出3个做3;3平则为剩下的一个，不平则知轻重，再将三个拿出两个称。由于知轻重，所以可分出哪两个球。(4次)
如果第二次称不平，则在E 或F中，在剩下的E取1个在剩下的F取3个与D中四个称，如果平了则说明在剩下的4个中。从4个中取E2个F1个称，由于之前是知道E ,F 高低的，所以平直接可知结果，如果不平知道可知在E中或F中如再F中，再称量可知哪个(5次)
如果第二次不平，第三次平，，拿出天平上的F中两个加E中一个和正常球称，可知在F中还是E中，如果平剩下的为坏，并知高度，不平再称一次可知谁坏！（5次）
如第一次不平，则在
如第一次不平则在两个十三中。而十四个球的情况我已经讲解过了，，13个球类似。但是要少一次。原因是13个球分为4 4 5 具体不细说了，所以我得结论是（5次），由于自己想的写的比较混乱，有错希望大家指出。

Answer 3

我也觉得可以用折半查找法，最后剩下两个小球，但是因为不知道是谁重谁轻，最后还得拿剩下两个小球之一和其他小球比较是否重量相同
if（是）
另一个小球是那个异类
else
这个小球是异类