关于埃氏筛法求2到100之间的素数问题求解

Question

不理解，很不理解，埃氏筛法是怎么求2到100之间的素数的。
看着答案也是发懵，能分析一下程序执行的过程和原理么？
import java.io.*;
public class Ex3_20 
{
public static void main(String[] args) 
{
int N = 100;
boolean [] a = new boolean[N+1];
for( int i=0; i<=N; i++ ) a[i]=true; for( int i=2; i<=N; i++ ){
for( int j=2*i; j<=N; j += i ){
a[j] = false;
}
} for( int i=2; i<=N; i++ ){
if( a[i] ) System.out.println( i );
}
}
}
程序里的true和false是怎么起作用的啊，还有for循环的嵌套，看着思路很乱。

Answer 1

a[i]=true;
是让0到100，a[i]全变成true,便于后面删选
for( int i=2; i<=N; i++ ){
for( int j=2*i; j<=N; j += i ){
a[j] = false;
}
}
分别将能被2、 3、 。。整除的
a[j]变成false
这样后面
if( a[i] ) System.out.println( i );
就能筛选出素数来了自己慢慢看看也能看懂的、、、

Answer 2

这里a[j] = false;其中被赋值的j包括j=2*i和j+=i这两个是吧。这两个包括2,3的倍数。对吗？

Answer 3

是的 包括j=2*i和j+=i 为4和6