二维直角坐标系，输入四个点的坐标(x1, y1), (x2, y2), (x3, y3), (x4, y4)。写一算法，判断这四个点是不是能够围成一个矩形

Question

算法几何

Answer 1

余弦定理：a平方=b平方+c平方—2*b*c*cosA
这个算不算；

Answer 2

你要是能自己写个求cosA的算法而不用库函数，就算你解决问题了。

Answer 3

public static void main(String[] args) {
System.out.println(isRectangle(3,1,2,-1,0,0,1,2));
} public static boolean isRectangle(double x1, double y1, double x2, double y2, double x3, double y3, double x4, double y4) {
return (isRightangle(x1, y1, x2, y2, x4, y4) && isRightangle(x3, y3, x2, y2, x4, y4))
||(isRightangle(x1, y1, x2, y2, x3, y3) && isRightangle(x4, y4, x2, y2, x3, y3))
||(isRightangle(x1, y1, x3, y3, x4, y4) && isRightangle(x2, y2, x3, y3, x4, y4));
} public static boolean isRightangle(double x1, double y1, double x2, double y2, double x3, double y3) {
return (x2 - x1) * (x3 - x1) + (y2 - y1) * (y3 - y1) == 0.0;
}

Answer 4

对于输入System.out.println(isRectangle(7,0,161,47,7,0,161,0))，输出是true。但是应该输出false吧？

Answer 5

把他们放在一个数组里array[0] = {p1, p2, p3, p4} 排序，先y后x，那么array[0].y == array[1].y，...，如果不满足则不能。

Answer 6

考虑有重复点的话那么就这样变下
public static void main(String[] args) {
System.out.println(isRectangle(1,1,23,-18,11,-23,13,6));
} public static boolean isRectangle(double x1, double y1, double x2, double y2, double x3, double y3, double x4, double y4) {
return (isRightangle(x1, y1, x2, y2, x4, y4) && isRightangle(x3, y3, x2, y2, x4, y4))
|| (isRightangle(x1, y1, x2, y2, x3, y3) && isRightangle(x4, y4, x2, y2, x3, y3))
|| (isRightangle(x1, y1, x3, y3, x4, y4) && isRightangle(x2, y2, x3, y3, x4, y4));
} public static boolean isRightangle(double x1, double y1, double x2, double y2, double x3, double y3) {
return !(((x1 == x2) && (y1 == y2)) || ((x1 == x3) && (y1 == y3)))
&& (x2 - x1) * (x3 - x1) + (y2 - y1) * (y3 - y1) == 0.0;
}

Answer 7

上面的只判断了对角直角，用3个直角才行，或者换个思路,用平行+直角判断。
public static void main(String[] args) {
System.out.println(isRectangle(1, 1, 23, -18, 13, 6, 11, -23));
} public static boolean isRectangle(double x1, double y1, double x2, double y2, double x3, double y3, double x4, double y4) {
return (isRightangle(x1, y1, x2, y2, x4, y4) && x1 + x3 == x2 + x4 && y1 + y3 == y2 + y4)
|| (isRightangle(x1, y1, x2, y2, x3, y3) && x1 + x4 == x2 + x3 && y1 + y4 == y2 + y2)
|| (isRightangle(x1, y1, x3, y3, x4, y4) && x1 + x2 == x3 + x4 && y1 + y2 == y3 + y4);
} public static boolean isRightangle(double x1, double y1, double x2, double y2, double x3, double y3) {
return !(((x1 == x2) && (y1 == y2)) || ((x1 == x3) && (y1 == y3)))
&& (x2 - x1) * (x3 - x1) + (y2 - y1) * (y3 - y1) == 0.0;
}

Answer 8

打错个数字
public static void main(String[] args) {
System.out.println(isRectangle(1, 1, 23, -18, 13, 6, 11, -23));
} public static boolean isRectangle(double x1, double y1, double x2, double y2, double x3, double y3, double x4, double y4) {
return (isRightangle(x1, y1, x2, y2, x4, y4) && x1 + x3 == x2 + x4 && y1 + y3 == y2 + y4)
|| (isRightangle(x1, y1, x2, y2, x3, y3) && x1 + x4 == x2 + x3 && y1 + y4 == y2 + y3)
|| (isRightangle(x1, y1, x3, y3, x4, y4) && x1 + x2 == x3 + x4 && y1 + y2 == y3 + y4);
} public static boolean isRightangle(double x1, double y1, double x2, double y2, double x3, double y3) {
return !(((x1 == x2) && (y1 == y2)) || ((x1 == x3) && (y1 == y3)))
&& (x2 - x1) * (x3 - x1) + (y2 - y1) * (y3 - y1) == 0.0;
}