线程中run方法会被同步吗？

Question

各位帮忙看看下面的代码，main方法中产生了几个线程，为什么？如果是多个线程，查看程序的运行结果，好像这个run方法被同步了啊？为什么啊。好像在后面三个线程中始终都无法访问index。
public class Interfacaesharethread {
public static void main(String[] args) {
Mythread1 mythread = new Mythread1();
Thread t1 = new Thread(mythread);
t1.start();

System.out.println(t1.getName());
try {
Thread.sleep(2000);
} catch (InterruptedException e) {
e.printStackTrace();
}

Thread t2 = new Thread(mythread);
t2.start();
System.out.println(t2.getName());
Thread t3 = new Thread(mythread);
t3.start();
System.out.println(t3.getName());
Thread t4 = new Thread(mythread);
t4.start();
System.out.println(t4.getName());
}
}class Mythread1 implements Runnable {
int index = 0; public synchronized void run() {
System.out.println("in to Thread");
while (index<10){
System.out.println(Thread.currentThread().getName()
+ "is running and the index is " + index++);
try {
Thread.sleep(2000);
} catch (InterruptedException e) {
e.printStackTrace();
}
}
System.out.println("out of Thread " + Thread.currentThread().getName());
}
}

Answer 1

run方法没有同步只是应为
t1.start();
System.out.println(t1.getName());
try {
Thread.sleep(2000);
} catch (InterruptedException e) {
e.printStackTrace();
}
第一个线程被启动以后主线程睡了两秒，等到再启动后面的线程以后第一个线程早就结束了

Answer 2

楼上的不妨把
try {
Thread.sleep(2000);
} catch (InterruptedException e) {
e.printStackTrace();
}
去掉再看看。
再请问如果是多个线程，各个线程中的同步方法会相互影响吗？

Answer 3

run方法是被同步了，因为关键词：synchronized。
class Mythread1 implements Runnable {
int index = 0;public synchronized void run() {     //run方法中的关键词:synchronized 
System.out.println("in to Thread");
.....