一个概率面试题

Question

A是一个随机函数，结果只有1或者0，出现1的概率为p，出现0的概率是1-p，现在需要构造一个B函数，B只能调用A来生成随机数，要求1和0的概率都是0.5。大家有什么好的想法没

Answer 1

假设P为0.1
A运行10次的数加起来得到sum
in r;
if(sum>=1){
r=1;
}else{
r=0;
}
感觉不太对 关注下

Answer 2

B函数先 ROLL 出（1 - 100p）中随机的一个数，
出现 数大于 100p-50 的话 （概率为0.5p），
调用A的函数，
如果返回为1，则返回1
如果返回为0或者ROLL的数小于100p-50 的话，则返回0；貌似想的复杂了点。

Answer 3

3F+++++  public static int rand() {
    int x;
    int y;
    do {
      x = randP();
      y = randP();
    } while (x == y);
    return x;
  }

Answer 4

直接上代码public class Test {
static double p = 0.15; //概率 static int A() {
int num = (int) (Math.random() * 100);
if (num < p * 100) {
return 0;
}
return 1;
} /*
 * 调用2次A(),将两次的值异或就可以了。
 * 因为第1次出现0的概率是p,1的概率是1-p,
 * 所以要将第2次的结果取反,这样第2次出现0的概率是1-p,1的概率是p，
 * 遇到其他情况就重新取值，直到2次结果异或为false
 * 无论两次出现的值是0，0还是1，1，概率都是p(1-p)
 */
static int B() {
boolean flag_0, flag_1;
do {
flag_0 = (A() == 0) ? true : false;
flag_1 = (A() == 1) ? true : false;
} while (flag_0 ^ flag_1);
if (flag_0)
return 0;
return 1;
}

public static void main(String[] args) {
int count_0 = 0;
int count_1 = 0;
/*测试1000000次*/
for (int i = 0; i < 1000000; i++) {
if (B() == 0)
count_0++;
else
count_1++;
}
System.out.println("count_0 = " + count_0 + " count_1 = " + count_1);
}
}

Answer 5

public class TestABRandom {
    public static Integer A(double p) { // 假如1的概率p : 0.00001 --->>>1.0000
if (Math.random() < p)
    return 1;
else
    return 0;
    }    public static int B(double p) {// 用9楼代码做测试
int x;
int y;
do {
    x = A(p);
    y = A(p);
} while (x == y);
return x;    }    public static void main(String[] args) {

for (double p = 0.05; p < 1; p+=0.1) {//p=0.05 0.15 ....0.95
    int i = 0;
    int j = 0;
    for (int k = 0; k < 100000; k++) {// 产生100000个随机数,测试 A方法是否正确
if (A(p) == 1)
    i++;
else
    j++;
    }
    System.out.println("A  :" + i + "  " + j);// 在p=0.25 时 ，A的测试数据 ：A  :25004  74996

    i = 0;
    j = 0;
    for (int k = 0; k < 100000; k++) {// 产生100000个随机数,测试 B方法是否正确
if (B(p) == 1)
    i++;
else
    j++;
    }
    System.out.println("B  :" +i + "  " + j);//在p=0.25 时 ，B的测试数据 ：B  :50213  49787
}
    }
}/*
A  :4948  95052     
B  :50275  49725
A  :15152  84848
B  :50035  49965
A  :25004  74996
B  :50213  49787
A  :35072  64928
B  :49884  50116
A  :45241  54759
B  :50166  49834
A  :54778  45222
B  :49886  50114
A  :64863  35137
B  :49575  50425
A  :74857  25143
B  :50230  49770
A  :84969  15031
B  :50056  49944
A  :95100  4900
B  :50139  49861
*/A  :4948  95052   p = 0.05
B  :50275  49725
A  :15152  84848  p = 0.15
B  :50035  49965
A  :25004  74996  p = 0.25
B  :50213  49787
A  :35072  64928  
B  :49884  50116
A  :45241  54759
B  :50166  49834
A  :54778  45222
B  :49886  50114
A  :64863  35137
B  :49575  50425
A  :74857  25143
B  :50230  49770
A  :84969  15031
B  :50056  49944
A  :95100  4900   p = 0.95
B  :50139  49861