除了我以外，其它人都可以解决的问题，惭愧啊，5555……

Question

<applet code = "Random.java" width = 640 height = 480>在applet里面不该放Random.java，应该是Random.class

Answer 1

1.button_exit.addActionListener(new ActionListener(){
    public void actionPerformed(ActionEvent e){
        ...
    }
});
这就是匿名类的用法。
2.int randomValue = beginNumber + (int)(Math.random()*endNumber);改成：
int randomValue = beginNumber + (int)(Math.random()*(endNumber-beginNumber));

Answer 2

问题1 同意上面看法
问题2 因为有beginNumber,删除就不会了！