计算机进制转换

Question

如题朋友们谁帮详细的讲解下计算机的所有进制转换。

Answer 1

计算机中常用的数的进制主要有：二进制、八进制、十六进制，学习计算机要对其有所了解。 
2进制，用两个阿拉伯数字：0、1； 
8进制，用八个阿拉伯数字：0、1、2、3、4、5、6、7； 
10进制，用十个阿拉伯数字：0到9； 
16进制就是逢16进1，但我们只有0~9这十个数字，所以我们用A，B，C，D，E，F这五个字母来分别表示10，11，12，13，14，15。字母不区分大小写。 以下简介各种进制之间的转换方法： 
一、二进制转换十进制 
例：二进制 “1101100” 
1101100    ←二进制数 
6543210    ←排位方法 例如二进制换算十进制的算法: 
        1*26 + 1*25 + 0*24 + 1*23 + 1* 22 + 0*21 + 0*20 
        ↑    ↑ 
说明：2代表进制，后面的数是次方（从右往左数，以0开始） 
=64+32+0+8+4+0+0 
=108 二、二进制换算八进制 
例：二进制的“10110111011” 
换八进制时，从右到左，三位一组，不够补0，即成了： 
010 110 111 011 
然后每组中的3个数分别对应4、2、1的状态，然后将为状态为1的相加，如： 
010 = 2 
110 = 4+2 = 6 
111 = 4+2+1 = 7 
011 = 2+1 = 3 
结果为：2673 三、二进制转换十六进制 
十六进制换二进制的方法也类似，只要每组4位，分别对应8、4、2、1就行了，如分解为： 
0101 1011 1011 
运算为： 
0101 = 4+1 = 5 
1011 = 8+2+1 = 11（由于10为A，所以11即B） 
1011 = 8+2+1 = 11（由于10为A，所以11即B） 
结果为：5BB 四、二进制数转换为十进制数 
二进制数第0位的权值是2的0次方，第1位的权值是2的1次方…… 
所以，设有一个二进制数：0110 0100，转换为10进制为： 
计算： 0 * 20 + 0 * 21 + 1 * 22 + 1 * 23 + 0 * 24 + 1 * 25 + 1 * 26 + 0 * 27 = 100 五、八进制数转换为十进制数 
八进制就是逢8进1。 
八进制数采用 0～7这八数来表达一个数。 
八进制数第0位的权值为8的0次方，第1位权值为8的1次方，第2位权值为8的2次方…… 
所以，设有一个八进制数：1507，转换为十进制为： 
计算： 7 * 80 + 0 * 81 + 5 * 82 + 1 * 83 = 839 
结果是，八进制数 1507 转换成十进制数为 839 六、十六进制转换十进制 
例：2AF5换算成10进制 
直接计算就是： 5 * 160 + F * 161 + A * 162 + 2 * 163 = 10997 
(别忘了，在上面的计算中，A表示10，而F表示15)、 现在可以看出，所有进制换算成10进制，关键在于各自的权值不同。 
假设有人问你，十进数 1234 为什么是 一千二百三十四？你尽可以给他这么一个算式： 1234 = 1 * 103 + 2 * 102 + 3 * 101 + 4 * 100  本文来自CSDN博客：http://blog.csdn.net/wangchangchangwen/archive/2008/03/26/2221265.aspx

Answer 2

在计算机中存储数据的最小单位是位（bit），但计算机
不会以位作为最基本的存储单位，那样就太复杂了，所
以就采用字节（byte）作为最小的存储单位，1byte==8bit.
计算机在存储数据时是一个字节也就是八位用来表示一个
字符（一个数字、字母或其他符号，汉字就不只是一个字节了）
而这些字节都是以二进制数在计算机中存储的，但我们在
编程时经常用的是十进制或者八进制、十六进制。
所以我先说下他们之间的转换吧！
十进制用的最多了，那就从十进制开始：
十进制到二进制转换方法：
整数部分除以2求出商和余数，在用商继续处于2求出商和余数
以此类推直到商为0为止，然后所得结果的余数倒置过来就是二进制
整数位，比如：
十进制6.6875的整数部分二进制为：
6除以2   商3    余0
3除以2   商1    余1
1处于2   商0    余1
所以6的二进制整数位就等于110（记得余数要倒置过来）
好了，那我们在看看小数部分怎么转呢？
用小数部分乘以2获得结果的整数部分保留，然后在用此结果的小数
部分在乘以2取整，以此类推，直到小数部分为0。
十进制6.6875的小数部分二进制为：
0.6875乘以2   积1.375  整1
0.375乘以2    积0.75   整0
0.75乘以2     积1.5    整1
0.5乘以2     积1.0     整1
所得积的小数部分为0就结束了，0.6875（十）==》0.1011（二）
那么十进制的6.6875转换成二进制为110.1011
十进制到十六进制转换方法（同上）：不过要除以16了。
（切记：十进制到某一进制的转换都是除以要转换的进制数）
100.728(十六)======》二进制转换（假设我们的二进制就保留三位小数）
95除以16   商5   余F
5除以16    商0    余5
这是整数部分结果为F5
再看小数部分：
0.728乘以16   积11.648  整B
0.648乘以16   积10.368  整A
0.368乘以16   积5.888   整5
后面我们就不用再算了，假设就保留到这
则：十进制的100.728转换为十六进制位：F5.BA5
好了，八进制也一样。
那么现在我们再看看其他进制向二进制的转换
八进制到二进制（二进制到八进制）的转换：
520（八）===========》二进制
当我们随便拿个二进制时要想转成八进制可以这么做：
1011010从右向左每三位一划分，最后不够用0不上。
如：上面二进制可转为==》001 011 010
那么001中每一个数字从左向右按照 当前数字乘以4，下一个数字乘以2，
最后一个数字乘以1，然后加起来就组成了第一个八进制数，后面的001和010
也都一样，最后把获得的三个八进制数连接起来就是最终的结果。
即：001-----------》1
    011-----------》3
    010-----------》2
所以二进制的1011010转换为八进制就是132。当我算到这时突然就想，这结果虽然是对的（不信了您可以反过来算下）但为什么要这样算了，其实这并不复杂，我们可以仔细想想：1011010这是个二进制数（我操！这不废话吗，嘿嘿!），我们就拿它的后三位来看，010最后一位最大八进制也就是1（别说这也看不出来），那中间那位最大能表示几呀？肯定是2吧，那我们在看最前面那位伙计，它最大又能表示到几呢？很显然后三3个都是0的话它最大也就是4了！而如果它们三个都是1的话正好就是7了，哎呀，这不正好它在加个1就逢到上一位去了。也就是说111再加1逢到上一位的那个1即：1000这个1就代表着一个8了。所以说1011010中我们三个一分的话，后三位是个2吧，而再向前推三个的话，我们就拿1011010中第四个1来看他就代表着一个8了，那么它再继续进两次一就是中间那011即就是3个8了，所以132后面的32就代表着011（3*8）+010（1*2），而1011010中的最高位的那个1就代表着8个8了，也就是说132中的1就是8个8。好了不敢再说了，我现在都快被说蒙住了，嘿嘿！那么反过来八进制的520到二进制也就很容易了
5---------》101
2---------》010
0---------》000
520（八）===========》101010000（二）十六进制到二进制和上面算法基本一样，不同的是：
八进制转换是以每三位一划分，从左向右是4，2，1乘以当前数再相加。
而十六进制转换是以每四位一划分，从左向右是8，4，2，1乘以当前数再相加。
接着我们再看看其他进制到十进制的转换：
二进制到十进制的转换：
这个应该不是很难，就举个简单的例子看看吧！
1110（二）================>1*2的3次方+1*2的2次方+1*2的1次方+0*2的0次方结果为：
1110（二）================》8+4+2+0 = 14
1111111（二）============》127（127+1（0也表示一个字符）=128正好是ASCII码表所能表示的最大字符数，嘿嘿！）我们看一下规律：不管几进制它到十进制的转换都可以表示为：（n代表被转数的进制位）当前数从末尾开始乘以n的0次方+倒数第二个数乘以n的1次方+--------以此类推。
十六进制到十进制的转换：我们继续用上面的公式进行计算：8A(十六)=======》10*16的0次方+8*16的1次方 ======》138
更直观的写法应该这样：8A = 8*16 + 10 = 138。
八进制到十进制和上面也就一样了，不做演示了。

Answer 3

建议找本 微机原理 看看不过在java中不会涉及到这个东西唯一能涉及到的地方就是 << >> >>>这3个运算符了
不过一般情况是用不到这个的所以如果你想搞java的话 理解<< >> >>>就好了
如果要进行科学计算的话  BigInteger BigDec... 这2个就好了  

Answer 4

推销个帖子，关于float型10进制转2进制的。
http://hxraid.javaeye.com/blog/504293