一道押宝题的思考！

Question

× A： 内2周，外4周  1.23  58810 / 82 / 详细    
√ B： 内3周，外3周  4.28  15328 / 99 / 详细    
× C： 内2周，外2周  285.14  222 / 5 / 详细    
× D： 内4周，外4周  878.86  72 / 7 / 详细    
游戏说明：两个圆环，半径分别是1和3，小圆在大圆内部绕大圆圆周一周，问小圆自身转了几周？如果在大圆的外部，小圆自身转几周呢？
我压的是A，因为它考虑的是自转，是自己为参照，所以是不变坐标，在圆内，小圆应该只自转2周吧！ 不知道 庄家：swandragon  是怎么理解的？

Answer 1

选 B 吧，不管是内圈，还是外圈，小圆走过的路程是一样的。大圆的周长是 6PI，小圆的周长是 2PI，小圆走完 6PI 的路径需要转 3 圈。而沿着内圈走，内圈的周长与外圈的周长相同，因此也是 3 圈。

Answer 2

至少内外圈应该一致，因为走过的路程是相等的，所以A肯定排除。小圆走大圆的时候，自身在转动，不管速率如何，在大圆轨迹上的路程和自身的路程应该是相等的。由于半径之比为1：3，圆周长公式为2Pir，所以小圆自身要转3圈。

Answer 3

不好意思说错了，答案不是 B！更正一下：在外圈，小圆转一圈走过的路径为 8pi（小圆半径 + 大圆半径），而小圆自身的周长为 2pi，因此转动的圈数是 8pi / 2pi = 4 圈在内圈，小圆转一圈走过的路径为 4pi（大圈半径 - 小圆半径），因此转动的圈数为 4pi / 2pi = 2 圈。原来曾有一道是相同半径的圆沿外圈转，转圆转过 2 圈道理是一样的。因此楼主选择 A 是正确的！

Answer 4

肯定是B啊，无论内外小圆都转了6pi的路程，而小圆的周长是2pi，所以是3周啊

Answer 5

画了一张图：小圆 B 在大圆 A 外圈转动时所经过的路径是红色虚线圆的周长
小圆 C 在大圆 A 内圈转动时所经过的路径是蓝色虚线圆的周长使用所经转动的周长除以小圆的周长就能得到转动的圈数

Answer 6

参考这篇文章：
http://www.xsxxsx.com/Jieti/UploadFiles_4379/200903/2009032110055106.doc

Answer 7

所以说 CSDN 的押宝不能去参加，没有一个公平的环境，错误的答案也能弄成对的！

Answer 8

答案应该是B，你们选A考虑的是圆心轨迹不同，但其实小圆自身仍然是转了3圈。因为不管在外面还是在里面，小圆走的路程都是A的周长，而大圆半径是小圆的3倍，所以小圆走大圆一圈的路程必须转3圈。

Answer 9

要是你这样想就恰好中了这题的圈套了，你知道把它变成直板后在它上面转与直接在圆上转有什么区别吗？区别就在于方向，在大圆外部，相对大圆中心的旋转方向与自转方向相同，而在内部，恰恰是相反的！
其实这道题 bao110908已经分析的很透彻了，哎，以后我也不去押宝了！