打印出2--1000的完全数

Question

如题，求解~！

Answer 1

这个，先用Math.sqrt(1000)求出最大的一个n，然后for(int i = 2; i <= n; i++)输出n*n

Answer 2

用你这种方法好象不行。我没有试出来。如果这个数为6的话就算不出来了。public static void main(String[] args)
    {
        int i, j, total;
        for (i = 2; i < 2000; i++)
        {
            total = 0;
            for (j = 1; j <= i/2; j++)
            {
                if (i % j == 0)
                {
                    total = total + j;
                }
            }
            if (total == i)
            {
                System.out.println("完全数有: " + i);
            }
        }
    }

Answer 3

啊，看成完全平方数了，不好意思………………那么一种写法是直接判定
public static boolean isPerfect(int n) {
if (n < 0)
return isPrime(-n);
if (n <= 1)
return false;
int total = 1;
int sqrt = (int) Math.sqrt(n);
for (int i = 2; i <= sqrt; i++)
if (n % i == 0)
total += i + n / i;
return total == n;
} public static void main(String[] args) throws Exception {
int count = 0;
System.out.print("有完全数");
for (int i = 0; i <= 1000; i++) {
if (isPerfect(i)) {
System.out.print(i + ",");
count++;
}
}
System.out.print("\n共有"+ count +"个完全数");
}另外可以利用完全数公式：(2^n-1)*2^(n-1)，其中n=质数2、3、5、7………………
public static void main(String[] args) throws Exception {
int count = 0;
System.out.print("有完全数");
for (int i = 0; ; i++) {
if (isPrime(i)) {
int n = (int) Math.pow(2, i - 1) * ((int) Math.pow(2, i) - 1);
if (n <= 1000) {
System.out.print(n + ",");
count++;
} else
break;
}
}
System.out.print("\n共有"+ count +"个完全数");
}

Answer 4

第二种写法修改了下，这样比较好，判定可以少一些……
public static void main(String[] args) throws Exception {
int count = 0;
System.out.print("有完全数");
for (int i = 1;; i++) {
int n = (int) Math.pow(2, i - 1) * ((int) Math.pow(2, i) - 1);
if (n <= 1000) {
if (isPrime(i)) {
System.out.print(n + ",");
count++;
}
} else
break;
}
System.out.print("\n共有" + count + "个完全数");
}

Answer 5

额，貌似那个公式中n并不是对所有质数都成立的………………
如果2^n-1质数，那么(2^n-1)*2^(n-1)便是一个完全数于是再做一下修改…… public static void main(String[] args) throws Exception {
int count = 0;
System.out.print("有完全数");
for (int i = 1;; i++) {
int n1 = (int) Math.pow(2, i - 1);
int n2 = ((int) Math.pow(2, i) - 1);
int n = n1 * n2;
if (n <= 1000) {
if (isPrime(i) && isPrime(n2)) {
System.out.print(n + ",");
count++;
}
} else
break;
}
System.out.print("\n共有" + count + "个完全数");
}