关于byte 问题

Question

class Test{
 public static void main(String args[]){
    byte b=(byte)129;
    System.out.println(b);
   }
}
为什么输出的b为-127？
class Test{
 public static void main(String args[]){
    byte b=(byte)127;
    System.out.println(b);
   }
}
而正常输出127呢？是不是与byte的取值范围有关？
高手帮帮解释下。

Answer 1

对取值范围：
byte: -128 - 127

Answer 2

129也就是
1000 0001
byte范围为-128~127，也就是说这个数在byte里第一位就成了符号位了，1代表负数，要求得他的值，就得求补码，补码就是反码+1
反码为
1111 1110
再加1
1111 1111
也就是-127

Answer 3

129的二进制:10000001
129先以int型存储,129为整数,其补码不变,int为32位,所以存储后为0000 0000 0000 0000 0000 0000 1000 0001
强制转换为byte,byte为8位,所以取int型的后8位,即1000 0001,byte仍然认为这是一个补码表示的数.
首位为符号位,1表示负数,后7位求原码(减1后按位取反),得到 111 1111,即10进制的127,加符号位-,得到-127.