请教一个平面几何和图形方面的算法问题

Question

有两个点的坐标， 将其中的一个点作为圆心，另一个点按照圆心旋转某个角度X，如何得到旋转之后的这个点的新坐标？

Answer 1

有两个点的坐标,你就有两个点的距离
旋转某个角度X,你有一个与X轴或者Y轴的夹角这样就有了一斜边一角
用三角函数求两直角边吧

Answer 2

假设两个点的坐标分别为A(x1,y1),B(x2,y2)，求C(x3,y3)首先根据A与B的距离和A与C的距离相等，列一个方程
(x1-x2)^2+(y1-y2)^2=(x1-x3)^2+(y1-y3)^2
再根据角度列一个方程，转过的弧度是X
(y1-y2)/(x1-x2) + X = (y1-y3)/(x1-x3)这样的一个二元方程组应该可以解了吧。

Answer 3

利用 2D 的仿射变换类 AffineTransform 可以很方便地计算import java.awt.Shape;
import java.awt.geom.AffineTransform;
import java.awt.geom.Line2D;public class Test6 {
    
    public static void main(String[] args) {
        // 点 (2, 3)，使用 Line 来冒充一下 
        Line2D.Double line = new Line2D.Double(2, 3, 2, 3);
        // 围绕 (1, 2) 逆时针旋转 60 度
        AffineTransform affine = AffineTransform.getRotateInstance(Math.toRadians(60), 1, 2);
        Shape n = affine.createTransformedShape(line);
        // 旋转结果
        System.out.println("x = " + n.getBounds2D().getX());
        System.out.println("y = " + n.getBounds2D().getY());
    }
}

Answer 4

上面这个仿射变化的数学公式为：图中 a, b 表示参照点的坐标，x, y 是起点坐标，x', y' 是变换后的坐标。

Answer 5

高中学的极坐标都不记得了吗？
x=rCos@
y=rSin@
把A点的坐标平移至原点，然后换成极坐标，B点极坐标 @+d@ 以后，再转成直角坐标，再移回原来位置，就可以了撒。

Answer 6

支持
这是高中数学(好像是初中的)里常用的方法，先平移到原点，原来的点可以通过反三角函数来得到，再加上移动的角度，
x=rCos@ 
y=rSin@
再加回原来平移的数就可以得到了

Answer 7

下面是C++代码例子/*
  旋转点操作  @param center 旋转中心
  @param point 操作点
  @param angle 旋转角度
 
  @return FPoint    返回旋转后的点
 */
FPoint CShape::RotatePoint(FPoint center, FPoint point, double angle)
{
  FPoint Circumpt;
  Circumpt.x = cos(angle) * (point.x - center.x) + sin(angle) * (center.y - point.y) + center.x;
  Circumpt.y = center.y - sin(angle) * (center.x-point.x) - cos(angle) * (center.y - point.y); return Circumpt;
}

Answer 8

上面是FPoint是浮点形式的点表示方式， angle是弧度