初学java遇到个算术运算符的问题求指点

Question

代码如下：
System.out.println(10 / 3.0); 
这行代码输出的是3.3333333333333335
我知道有两个知识点：
1.整数和小数进行运算的时候，整数的类型自动提升为double类型，两个double类型进行相除运算，结果得到小数（也就是3.3333333333333335），即10先自动提升为double类型，再和3.0进行除法运算
2./获取的是除法操作的商，%获取的是除法操作的余数
而我的问题是：这行代码怎么算到是3.3333333333333335？
不知道这么想对不对：按照我们平时的计算法则，10除以3的商是3，余数是1，但是10变成double和同样是double类型的3.0进行除法运算就涉及到二进制除法了，先把double这个8字节的数据类型展开成32个二进制位，然后进行二进制的除法计算得到补码，然后补码倒推出源码，把商提取出来
再扯下去我就晕了
我不是计算机相关专业的，有没有大佬能详细的解答下

Answer 1

这个是浮点数精度的问题，不只是java语言的问题，详见：https://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%B5%AE%E7%82%B9%E6%95%B0

Answer 2

那个网站打不开
因为刚跟着视频学，现在是javase部分，所以可能对java语言认知还不太全面

Answer 3

你上了Google?这样，你在百度搜一下java 浮点数精度的问题，也可以参考这个网址：https://www.jianshu.com/p/1d6ba0047a5b。其实这个细节你不需要太关心，你只需要在程序中，如果判断两个浮点数是否相等，可以这样写 if (f1 - f2 < precision) { }

Answer 4

那个precision就是自定义的精度

Answer 5

在计算机中浮点数存在不精准的问题，但在java里面有一个类专门来解决数据精度问题，如果对数据精度要求很高的话，可以使用BigDecimal上面的例子可以用如下代码实现精准计算：
public class TestA { public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
BigDecimal a1 = new BigDecimal(Double.toString(10));
BigDecimal a2 = new BigDecimal(Double.toString(3));
System.out.println(a1.divide(a2, 20, BigDecimal.ROUND_HALF_UP));
}}
输出结果：3.33333333333333333333
目前设置的精度是小数点后20位，采用的是四舍五入

Answer 6

诸位大佬你们讲得太深了，我昨天才刚刚学到if语句和swich语句，第一个大佬提到的那个IEEE754我是在学 long和float的时候视频里的老师才有提到的，但是也是很简简单单的讲了下，并没有深入的讲解IEEE754
不知道是不是我看的是培训机构的视频的原因，我觉得有几个知识点可以深挖的，但视频里的老师都没讲的太细，我也不知道这么深挖有没有必要。我先放一放，学完javase再回来看看
顺便问下，由于我是第一次来csdn，貌似这里和其他论坛不太一样，我引用你的回复，你看得到吗，我都不知道我回复的你们有没有看的到，貌似这样不利于交流
还有，好像我是要点   结贴  那个按键的吧，不知道怎么给分你们csdn这种发帖搞得我晕乎乎的

Answer 7

计算机本身是二进制的，而浮点数实际上只是个近似值，所以从二进制转化为十进制浮点数时，精度容易丢失，导致精度下降
参考https://www.cnblogs.com/pcheng/p/5588652.htm

Answer 8

Java在java.math包中提供的API类BigDecimal，用来对超过16位有效位的数进行精确的运算。双精度浮点型变量double可以处理16位有效数

Answer 9

其实你不用深究这个问题，这个问题里 在java里叫舍入误差，比如5-4.9的时候 也会出现0.09999999999999964，你只要记得有这个问题，以后做关于精确数字的开发业务时，避免出现这种问题就行了，也有对应解决的办法，就比如楼上说的BigDecimal，专门用于解决精度的问题

Answer 10

就像10进制的小数不能精准的表示0.333……一样。二进制的计算机也无法精准的表示一个小数。所有的小数都是以近似值的形式存储在计算机中，如果对精度要求非常高的话，可以使用BigDcimal

Answer 11

double为浮点型 ，你用double进行计算涉及到小数是部队的，在给转换为double的时候，比如整型int 1 转换为double时，会被转换成0.99999....9999
或者1.0000....001 这种，所以除出来的数据精度存在偏差，对double类型的进行运算需要先转换称bigdecimal型的

Answer 12

计算机语言是采用二进制的，而二进制无法表示1/10，就像十进制无法精确表示1/3一样。例如1-0.9得到的是0.09999999999999998，而不是0.1一样。在金融等不允许有误差的时候可以采用BigDecimal类。