百马百担问题的探讨及疑惑

Question

一、问题概述
有一百匹马，一百担货，大马驮三担，中马驮二担，两匹小马驮一担，问大中小马各多少匹?
二、解法（Java编程）
解法一：用常规的方法
for( big = 0;big <= 34;big++)
      for( mid = 0;mid <= 50;mid++)
           for( small = 0;small < 100;small++)
                if((big * 3 + mid * 2 + small / 2 == 100)&&(big + mid + small == 100))
                     System.out.println(big + " " + mid + " " + small);
运行结果为：14种
1 32 67
2 30 68
4 27 69
5 25 70
7 22 71
8 20 72
10 17 73
11 15 74
13 12 75
14 10 76
16 7 77
17 5 78
19 2 79
20 0 80
解法二：用数学知识对其进行进一步的优化
3*big+ 2*mid+（100-big-mid）/2 = 100 化简（等号两边同乘2）可以得到 5*big+3*mid =100
其图像是：那么程序就是：
  for (x=0;x<=20;x++)
        {
            for(y=0;y<=34;y++)
                if((5*x+3*y)== 100) 
                 System.out.printf("%d,%d,%d\n",x,y,100-x-y);
        }
输出结果：
2,30,68
5,25,70
8,20,72
11,15,74
14,10,76
17,5,78
20,0,80
三、疑惑
很明显解法二比解法一的结果少，一共少了7种：就是小马为奇数个的情况。
但是仔细分析一下，小马为奇数不是不可以，只要让一个小马不驮货物，实际情况也是允许的。所以第一种情况没错。第二种方法也是没问题的啊，那么问题来了，就一个问题，不同的方法按理说因该有相同的答案的，但这里却出现了两种方法两种答案
而且我百度到的也是各不相同，有14中的，有7中的。
所以，我就有点混乱了。
我感觉现在我就是那个最厉害矛，最厉害的盾，完全矛盾，死循环了。
欢迎大神指点迷津

Answer 1

不足为奇啊，第二种解法5x+3y=100限制了x，y只能同为奇数，或者同为偶数，所以100-x-y必定是偶数
第一种解法big和mid没有这个限制，如果你把big和mid也加上同样的限制，结果肯定是一样

Answer 2

上面的评论真的搞笑，第一种方法根本不对，14种也不对。比如 第一条，1*3+32*2+76/2=??? ，造成这个的原因是因为 small的类型是整型，整型被除后得到的结果，如果不自己定义类型，会自动默认为还是整型，67除以2 得到的不是33.5 而是33！！！！
一瓶子不满半瓶子咣当，好好打牢基础吧

Answer 3

因为你在解法二内强制小马为偶数3*big+ 2*mid+（100-big-mid）/2 = 100 添加了条件，如果照你的理解小马可以为奇数的话，99匹马也能达成100担的要求，1匹小马没有担东西。3*big+ 2*mid+（99-big-mid）/2 = 100 但是明显和题意不符合，所以只有解法二是正确的，不然干么要100匹马呢，99也可以。