大虾们帮小样看道题

Question

有一分数序列：2/1 ，3/2 ，5/3 ，8/5 ，13/8 ， 21/13...输出这个数列的前20项，并求出它们的和。我想知道你们具体是怎么做的，比如怎么去找这个数列的规律，像以后遇到这种类型的问题该怎么解决。

Answer 1

分子是2 3 5 8 13 21 就是斐波那契数列的一部分 a(n)=a(n-1)+a(n-2)
分母是1 2 3 5 8 13 也是斐波那契数列的一部分

Answer 2

分子 a=2
分母 b=1
项an = a/bsum=an;
for(1..20){
temp =a;
a=a+b;
b=temp;
an=a/b;
sum=sum+an;}寻找序列的规律。

Answer 3

1，2楼正确 double sum = 0.0;
double fenmu=1.0, fenzi = 1.0, tmp;
for(int i=0; i<n; i++)
{
tmp = fenzi;
fenzi = fenmu + fenzi;
fenmu = tmp;
sum += fenzi / fenmu;
}
return sum;

Answer 4

public class Fibonacci {
static int fibonacci(int n) {
if (n <= 1)
return 1;
return fibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2); }
public static void main(String[] args) {
double sum = 0.0;
for (int i = 1; i <= 20; i++) {
double a=fibonacci(i);
double b=fibonacci(i+1);
sum+=b/a;
System.out.println(b/a);
}
System.out.println("sum="+sum);
}
}

Answer 5

可以用递归做这个题目
/**
 * 求数列1.1.2.3.5.8...通项(第n+2项目)是多少
 * @param n  第n+2项
 * @return
 */  
public static int an(int n)
{
    int a=1,b=1,temp=0;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        temp=b;
        b=a+b;
        a=temp;
    }
    return b;
}/**
 * 递归求数列2/1，3/2 5/3.的前n项和.
 * @param a 分子
 * @param b 分母
 * @return 数列和
 */
public static double sum(double a,double b)
{
    if(a==2)
    {
        return 2;
    }
    else
    {
        return sum(b,a-b)+a/b;
    }
}public static void main(String[] args)
{
    System.out.println(sum(an(20),an(19));
}