请教Java的逻辑表达式的LL(1)文法？

Question

现在需要做一个Java语言中逻辑表达式（布尔表达式）的解析程序，要求布尔表达式中支持数学表达式计算。哪位能提供一下这种支持数学表达式计算的布尔表达式的完整LL(1)文法描述？
如何验证一个文法是不是正确表示了布尔表达式运算？谢谢！

Answer 1

LL(1)文法表示是有限的,有的文法是无法用LL(1)文法表示的.
LL(1)文法的条件有板有3:
1:无左递归
2:无左公因子
3:如果 ε∈first(A),A∈非终结符,
  那么必须满足:
  first(A)∩follow(A)= φ
首先你给的文法很容易看出没有直接或间接左递归.
其次你的算法中含有左公共因子,则需要消除左公共因子. 所以消除左公共因子后文法是:
S->C$
C->bA |aB
A->aP |bAA
B->bP|aBB
P->C |ε
然后检测改算法是否是LL(1)文法的第三个条件.
对于你这个文法很容易看出只有first(p) 含有ε,那么只需检测first(P)∩follow(P)
容易看出 : first(P) = {ε}∪first(C) = {ε} ∪ {a,b} = {a,b,ε}
          follow(P) = follow(A)∪follow(B) = follow(C)∪follow(C) = follow(C) = {$}
first(P)∩follow(P)= φ
满足第三个条件 .所以上改造后的文法是LL(1). 

Answer 2

能不能说一下
S->C$ 
C->bA |aB 
A->aP |bAA 
B->bP|aBB 
P->C |ε 
中各个非终结符和终结符都是什么意思啊？
谢谢！