用JAVA如何实现杨辉三角??

Question

                                     1                                   1     1                                1     2     1                             1     3     3     1                          1     4     6     4     1                       1     5    10    10     5     1                    1     6    15    20    15     6     1                 1     7    21    35    35    21     7     1              1     8    28    56    70    56    28     8     1           1     9    36    84   126   126    84    36     9     1        1    10    45   120   210   252   210   120    45    10     1     1    11    55   165   330   462   462   330   165    55    11     1  1    12    66   220   495   792   924   792   495   220    66    12     1

Answer 1

http://zhidao.baidu.com/question/26468181.html?fr=qrl

Answer 2

火龙果的blog里好像有篇文章就是说这个的，一大堆的判断语句啊...

Answer 3

public class Yanghui {    public static void main(String[] args) {
        Yanghui yang = new Yanghui();
        yang.printYanghuiTriangle(13);
    }    /**
     * 生成指定行数的杨辉三角形
     *
     * @param lines 杨辉三角形的行数
     */
    public void printYanghuiTriangle(int lines) {
        if(lines < 1) {
            throw new IllegalArgumentException("lines must be great than 0.");
        }
        if(lines > 30) {
            throw new IllegalArgumentException("lines is too big.");
        }
        int[] line = new int[lines];
        int maxLen = getMaxLen(lines);
        for(int i = 0; i < lines; i++) {
            line[0] = line[i] = 1;
            for(int j = 1, k = i / 2, pre = line[0]; j <= k; j++) {
                int cur = line[j];
                line[i - j] = line[j] += pre;
                pre = cur;
            }
            printLine(line, i + 1, maxLen);
        }
    }    /**
     * 根据指定行数的杨辉三角形，计算其中最大数字的长度
     * @param lines 杨辉三角形的行数
     * @return      最大数字的长度
     */
    private int getMaxLen(int lines) {
        int k = lines / 2;
        long maxNum = factorial(k + 1, lines - 1) / factorial(1, lines - 1 - k);
        return getLength(maxNum);
    }    /**
     * 阶乘计算
     * @param start 阶乘计算的起始数字
     * @param num   阶乘计算的终止数字
     * @return      阶乘计算结果
     */
    private long factorial(int start, int num) {
        long result = start > 0 ? start : 1L;
        while(num > start) {
            result *= num--;
        }
        return result;
    }    /**
     * 根据指定数字计算数字的长度
     * @param num   数字
     * @return      数字的长度
     */
    private int getLength(long num) {
        int len = 0;
        while(num > 0L) {
            num /= 10L;
            len++;
        }
        return len;
    }    private void printLine(int[] yanghui, int line, int width) {
        printSpaces((yanghui.length - line) * width);        for(int i = 0; i < line; i++) {
            if(i > 0) {
                printSpaces(width);
            }
            printSpaces(width - getLength(yanghui[i]));
            System.out.print(yanghui[i]);
        }
        System.out.println();
        if(width > 1) {
            System.out.println();
        }
    }    private void printSpaces(int spaceCount) {
        for(int i = 0; i < spaceCount; i++) {
            System.out.print(" ");
        }
    }
}                                      1                                   1     1                                1     2     1                             1     3     3     1                          1     4     6     4     1                       1     5    10    10     5     1                    1     6    15    20    15     6     1                 1     7    21    35    35    21     7     1              1     8    28    56    70    56    28     8     1           1     9    36    84   126   126    84    36     9     1        1    10    45   120   210   252   210   120    45    10     1     1    11    55   165   330   462   462   330   165    55    11     1  1    12    66   220   495   792   924   792   495   220    66    12     1利用二项式定理，计算出每行最大数值的位数，用以显示成三角形的形状。
为了显示成三角形的形状，这里耗费了大量的代码。

Answer 4

public class YangHui{
  public static void main(String args[])  {    final int ROW=13;    int a[][]=new int[ROW+1][];    for(int i=0;i<=ROW;i++)    {      a[i]=new int[i+1]; //指定每行的列数
     }     yanghui(a,ROW);   }
  static void yanghui(int a[][],int ROW)
  {
    for(int i=0;i<=ROW;i++)
       for(int j=0;j<=a[i].length-1;j++)
      {
        if(i==0||j==0||j==a[i].length-1)
           a[i][j]=1;
        else a[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][j];
        }
       for(int i=0;i<=ROW;i++)
       {         for(int j=0;j<=a[i].length-1;j++)            System.out.print(a[i][j]+"\t");
            System.out.println();
        }
   }
} 

Answer 5

杨辉三角最本质的特征是，它的两条斜边都是由数字1组成的，而其余的数则是等于它肩上的两个数之和。 第3行的第三个数恰好对应着两数和的平方公式（在此就不做说明了）依次下去
比如（x+y）的平方=x的平方+2xy+y的平方，这样系数就是1,2,1这就是杨辉三角的其中一行，立方，四次方，运算的结果看看各项的系数

Answer 6

   写了下比较简单的。还有待优化，特别是最后的显示。       public class Yanghui{ 
   public static void main(String args[]){ 
final int ROW=9;//行数，为奇数
int i,j; 
int a[][]; 
a=new int[ROW][ROW]; 
for(i=0;i<ROW;i++){ 
a[i][i]=1; 
a[i][0]=1; 
} 
for(i=2;i<ROW;i++) 
for(j=1;j<=ROW-1;j++)
a[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][j]; 

for(i=0;i<ROW;i++){ 
for(int m=1;m<33-2*i;m++)
System.out.print(" ");
for(j=0;j<=i;j++) 
System.out.print(a[i][j]+"   ");  
System.out.println();  
}
   } 
      }              结果：
                                    1   
                              1   1   
                            1   2   1   
                          1   3   3   1   
                        1   4   6   4   1   
                      1   5   10   10   5   1   
                    1   6   15   20   15   6   1   
                  1   7   21   35   35   21   7   1   
                1   8   28   56   70   56   28   8   1   

Answer 7

3楼的有那么复杂吗？ 看我的public class Test {
public static void main(String[] args) {
yanghui(5);
}
//杨辉三角
public static void yanghui(int n){
int b=2*n-1;
int[][] a=new int[n][b];
    //0只不过是个标记
for(int i=0;i<n;i++){
for(int j=0;j<b;j++){
int x=b/2;
if(i==0 && j==x){
a[i][j]=1;
}else if(i==0){
a[i][j]=0;
}else if(i==n-1 && j==0){
a[i][j]=1;
}else if(i==n-1 && j==b-1){
a[i][j]=1;
}else if(i>0 && j>0 && j<b-1){
a[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][j+1];
}
}
}

for(int i=0;i<n;i++){
for(int j=0;j<b;j++){
//如果为0，则输出空格
if(a[i][j]==0){
System.out.print(" ");
}else{
System.out.print(a[i][j]);
}

}
System.out.println();
}

}}
结果：
    1    
   1 1   
  1 2 1  
 1 3 3 1 
1 4 6 4 1

Answer 8

刚好自己今天写了一个程序。。贴出来给大家看看我的语法都有哪些不合格的地方，请大家指教。。
public class YangHui2{public static void main(String[] args){
java.util.Scanner sc=new java.util.Scanner(System.in);
System.out.println("请输入一个数："); 
int num=sc.nextInt();
  int[][] tr = new int[num][];
  System.out.println("杨辉三角为：");
//算法部分
for(int i = 0; i < tr.length; i++){
tr[i] = new int[i + 1];
tr[i][0] = 1;
tr[i][i] = 1;
for(int j = 0; j < i; j++){ if(j >= 1 && i > 1){
tr[i][j] = tr[i - 1][j - 1] + tr[i - 1][j];
} }
}
//输出部分
for(int i = 0; i < tr.length; i++){ for(int j = 0; j < tr.length - tr[i].length; j++){ System.out.print("  ");
}
for(int j = 0; j < tr[i].length; j++){
if(tr[i][j]>=10){
System.out.print(tr[i][j]);
System.out.print(" ");
}else{ System.out.print(tr[i][j]);
System.out.print("  ");
}
   
   
}
System.out.println(); }



} }

Answer 9

package com.test;
/**
 * 递归调用实例
 * @author lanhongshi
 * @createDate 2011-02-28
 * @modifyDate 
 */
public class Recursion {
/***
 * x,x+n,x+2n ... y相乘 其中n为两个数之间的间隔 ,x为起始数 y为终点数
 * @param start 起始数
 * @param end 终点数
 * @return 最终和
 */
public int total(int start,int step,int end){
int new_start=start+step;
if(new_start<=end){
return start*total(new_start,step,end);
}
return start;
}
private int[] createThree(int currentRow,int[] temps,int startRow,int lastRow ){
if(lastRow>=currentRow){
int[] temp={};
if(currentRow==1){
temp=temps;
}else{
int colum=currentRow+1;
temp=new int[colum];//新层构建 
for(int i=1;i<colum-1;i++){
if(currentRow==2){
temp[i]=temps[i-1]*2;
}else{
temp[i]=temps[i-1]+temps[i];}
}
temp[0]=1;temp[colum-1]=1;
}
if(currentRow>=startRow&&currentRow<=lastRow){
for(int j=0;j<temp.length;j++){
System.out.print(temp[j]+" ");
}
System.out.println();
}
currentRow++;
return createThree(currentRow,temp,startRow,lastRow );
}else{
return new int[]{};
}

}
/**
 * 杨辉三角
 * @param start 起始行
 * @param end 结束行
 */
public void createYHSJ(int start,int end){
createThree(1,new int[]{1},start,end);
}
}

Answer 10

三楼的厉害啊！牛人！用if for实现。