求java程序写圆周率的算法

Question

各位大侠麻烦帮忙一下编写java程序，用如下公式计算圆周率π的近似值： π=4-4/3+4/5-4/7+4/9-4/11+...
回答程序要计算多少项才能得到数值3.14、3.141、3.1415、3.14159.

Answer 1

I copy it...but algorithm is right...
#include<iostream> 
using namespace std; int main() 
{ 
double pi=0; 
int i; 
for(i=1;1/double(i)>0.0000001;i=i+2) 
{ 
if((i/2+1)%2==1) pi+=4/double(i); else pi-=4/double(i); 
} 
cout<<"pi="<<pi<<endl; 
}

Answer 2

（一）梅钦公式
pi=16arctg(1/5)-4arctg(1/239)
arctg(x)=x-[(x^3)/3]+[(x^5)/5]-[(x^7)/7]+...+(-1)^(n-1)[x^(2n-1)/(2n-1)]（二）韦达公式
2/pi={[2^(1/2)/2]}*|{[2+2^(1/2)]^(1/2)}/2|*... 太麻烦，看图

Answer 3

Niubility!!!

Answer 4

如题
import java.math.*;public class Test{

public static double dChange(int n,double k){
BigDecimal bd = new BigDecimal(k);
return bd.setScale(n,bd.ROUND_HALF_EVEN).doubleValue();
}

public static void main(String args[]){
double dPI1 = 3.14;
double dPI2 = 3.141;
double dPI3 = 3.1415;
double dPI4 = 3.14159;
double dTemp1 = 0;
double dTemp2 = 0;

for(int i=1;;i++){
dTemp1 += java.lang.Math.pow(-1,i+1)*4/(2*i-1);
dTemp2 = dChange(2,dTemp1);
if(dTemp2 == dPI1){
System.out.println("数值"+dPI1+"要计算"+i+"项。");
dTemp1 = 0;
break;
}
}
for(int i=1;;i++){
dTemp1 += java.lang.Math.pow(-1,i+1)*4/(2*i-1);
dTemp2 = dChange(3,dTemp1);
if(dTemp2 == dPI2){
System.out.println("数值"+dPI2+"要计算"+i+"项。");
dTemp1 = 0;
break;
}
}
for(int i=1;;i++){
dTemp1 += java.lang.Math.pow(-1,i+1)*4/(2*i-1);
dTemp2 = dChange(4,dTemp1);
if(dTemp2 == dPI3){
System.out.println("数值"+dPI3+"要计算"+i+"项。");
dTemp1 = 0;
break;
}
}
for(int i=1;;i++){
dTemp1 += java.lang.Math.pow(-1,i+1)*4/(2*i-1);
dTemp2 = dChange(5,dTemp1);
if(dTemp2 == dPI4){
System.out.println("数值"+dPI4+"要计算"+i+"项。");
dTemp1 = 0;
break;
}
}
}
}

Answer 5

public class Test1 {    public static void main(String[] args) {
        double[] pi = {3.1, 3.14, 3.141, 3.1415, 3.14159, 
                3.141592, 3.1415926, 3.14159265
            };
        for(int i = 0; i < pi.length; i++) {
            printCount(pi[i]);
        }
    }
    
    public static void printCount(double pi) {
        int sign = 1;
        double p = 0;
        int count = 0;
        
        int multi = fix2Int(pi);
        int fixPi = (int)(pi * multi);
        while(true) {
            p += (sign * 4) / (double)(2 * count + 1);
            if((int)(p * multi) == fixPi) {
                System.out.printf("%-10s %11.16f %9d%n", pi, p, count);
                return;
            }
            sign = -sign;
            count++;
        }        
    }
    
    private static int fix2Int(double n) {
        int k = 1;
        while(n % 1 > 1e-6) {
            k *= 10;
            n *= 10;
        }
        return k;
    }
}3.1        3.1941879092319425        18
3.14       3.1499958665934700       118
3.141      3.1410002365801590      1687
3.1415     3.1415000095284658     10793
3.14159    3.1415999999947860    136120
3.141592   3.1415920000002330   1530011
3.1415926  3.1415926000000005  18660303
3.14159265 3.1415926599999993 155973050再高的精度就达不到了，呵呵。

Answer 6

汗死，少算一次，改一下：    public static void printCount(double pi) {
        int sign = 1;
        double p = 0;
        int count = 1;
        
        int multi = fix2Int(pi);
        int fixPi = (int)(pi * multi);
        while(true) {
            p += (sign * 4) / (double)(2 * count - 1);
            if((int)(p * multi) == fixPi) {
                System.out.printf("%-10s %11.16f %9d%n", pi, p, count);
                return;
            }
            sign = -sign;
            count++;
        }        
    }3.1        3.1941879092319425        19
3.14       3.1499958665934700       119
3.141      3.1410002365801590      1688
3.1415     3.1415000095284658     10794
3.14159    3.1415999999947860    136121
3.141592   3.1415920000002330   1530012
3.1415926  3.1415926000000005  18660304
3.14159265 3.1415926599999993 155973051