给你一个点作圆心,一个长度作半径,如何得到这个圆的所有点的集合？

Question

是在一个平面，比如一个长方形（或窗口）内，找到这个圆的所有点的集合。我知道这个公式， (Y - y0)^2 + (X - x0)^2 = r^2，但显然不能穷举窗口内的所有点，来一个个作判断是否满足条件，这样的话，运行时间太久了，因为要做很多这样的运算。有什么更好的办法么？我想到的是，从圆心开始，分割四个区域，每个区域，从圆心向上（下）左（右）一个一个的试每一个点。不知道是否有更有效率的法子。谢谢。

Answer 1

分上下两部分  以圆心为（0，0）
若(x,y)在园边上
(x,y)和(x,-y)还有区间里所有的点都满足

Answer 2

/**
 * 
 */
package test;import java.text.ParseException;
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;/**
 * 
 * @author - yy
 * @time   - Dec 9, 2008 3:44:38 PM
 */
public class Test5 {
  
  /**
   * @param args
   * @throws ParseException 
   */
  public static void main(String[] args) throws ParseException {
    List<Point> list = new Test5().genPointList(new Point(2, 1), 2);
    System.out.println(list);
    // 输出结果
//    [(2,1)
//     , (2,1)
//     , (1,1)
//     , (3,1)
//     , (1,1)
//     , (3,1)
//     , (0,1)
//     , (4,1)
//     , (0,1)
//     , (4,1)
//     , (2,2)
//     , (2,0)
//     , (1,2)
//     , (3,2)
//     , (1,0)
//     , (3,0)
//     , (2,3)
//     , (2,-1)
//     ]
  }
  
  public List<Point> genPointList(Point org, int radius) throws ParseException {
    List<Point> list = new ArrayList<Point>();
    for (int y = 0; y <= radius; y++) { // 从一个轴的计算
      int maxRelativeX = (int) Math.sqrt(radius * radius - y * y);
      list.add(new Point(org.getX(), org.getY() + y));
      list.add(new Point(org.getX(), org.getY() - y));
      for (int i = 1; i <= maxRelativeX; i++) {
        list.add(new Point(org.getX() - i, org.getY() + y)); // 四个方位都合适
        list.add(new Point(org.getX() + i, org.getY() + y));
        list.add(new Point(org.getX() - i, org.getY() - y));
        list.add(new Point(org.getX() + i, org.getY() - y));
      }
    }
    return list;
  }
  
}class Point {
  private int x;
  private int y;
  
  public Point(int x, int y) {
    this.x = x;
    this.y = y;
  }
  
  public int getX() {
    return this.x;
  }
  
  public void setX(int x) {
    this.x = x;
  }
  
  public int getY() {
    return this.y;
  }
  
  public void setY(int y) {
    this.y = y;
  }
  
  @Override
  public String toString() { // AutoGenerate
    StringBuilder sb = new StringBuilder();
    sb.append("(").append(this.x);
    sb.append(",").append(this.y);
    sb.append(")\n");
    return sb.toString();
  }
  
}

Answer 3

ParseException异常不需要,以前留下的,忘记删除了
  /**
   * 计算满足条件的所有点
   * @param org - 圆点(x0,y0)
   * @param radius - 半径
   * @return
   */
   public List<Point> genPointList(Point org, int radius)

Answer 4

      // 将genPointList中的以下两句注释掉
      //list.add(new Point(org.getX(), org.getY() + y));
      //list.add(new Point(org.getX(), org.getY() - y));      //  改为
      list.add(new Point(org.getX(), org.getY() + y));
      if(y!=0) {
       list.add(new Point(org.getX(), org.getY() - y));
      }