求这个逻辑数学题的思路

Question

有一对耗子 他每月要生一对小耗子,小耗子长到第四个月后,每月(从第四个月)也开始每月生一对小耗子,请问,100年后 一共有多少只耗子.
PS:不考虑公母与死亡问题

Answer 1

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楼主【kyoko609】截止到2008-07-14 21:15:41的历史汇总数据(不包括此帖)：
发帖的总数量:4                        发帖的总分数:40                       每贴平均分数:10                       
回帖的总数量:3                        得分贴总数量:0                        回帖的得分率:0%                       
结贴的总数量:3                        结贴的总分数:20                       
无满意结贴数:0                        无满意结贴分:0                        
未结的帖子数:1                        未结的总分数:20                       
结贴的百分比:75.00 %               结分的百分比:50.00 %                  
无满意结贴率:0.00  %               无满意结分率:0.00  %                  
楼主加油

Answer 2

int n=4; //n月后开始产子
int s[] = new int[n+1]; //出生i个月的耗子数量有s[i]对
s[x] = 1;
for(int month=0; month<=100*12; ++month){
  int new_s = s[x];
  s[x] += s[x-1];
  for(int i=x-1; i>0; --i)
    s[i] = s[i-1];
  s[0] = new_s;
}

Answer 3

 （Sn表示n月后兔子对数）
S1=S2=S3=1
Sn=S(n-1)+S(n-3)简单递归公式 ，变种的斐波那契数列，程序就简单了。

Answer 4

1 2 3 5 8...(对)
按楼主描述就是类fibonacci数列f(n)=f(n-2)+f(n-1) (n>2,n∈Z)
f(1)=1,f(2)=2

Answer 5

你的第四个月开始生小老鼠的意思是：小老鼠只长三个月就开始生小老鼠！！？？？
解： 前面四个月 因为只有一对老鼠生育
所以S1=1；s2=2;s3=3;
第四个月原来的老鼠和第一胎小老鼠开始生小老鼠而且还有2对小老鼠没有开始生所以s4=2*2+2;
第五个月原来的老鼠和第一，二胎小老鼠开始生小老鼠而且还有2对小老鼠没有开始生所以S5=3*2+2；
第六个月原来的老鼠和第一，二，三胎小老鼠开始生小老鼠而且还有2对小老鼠没有开始生所以S6=4*2+2;
.
.
.
以此类推：
得到第N个月后的老鼠为：Sn=(n-2)*2+2;
如果是每四个月开始生小老鼠的话，就是以下算法：
所以S1=1；s2=2;s3=3;s4=4
第五个月原来的老鼠和第一胎小老鼠开始生小老鼠而且还有2对小老鼠没有开始生所以S5=2*2+3；
第六个月原来的老鼠和第一，二胎小老鼠开始生小老鼠而且还有2对小老鼠没有开始生所以S6=3*2+3;
.
.
.
以此类推：
得到第N个月后的老鼠为：Sn=(n-3)*2+3;

Answer 6

你的第四个月开始生小老鼠的意思是：小老鼠只长三个月就开始生小老鼠！！？？？ 
如果是每三个月开始生小老鼠 算法如下：
解： 前面三个月 因为只有一对老鼠生育 
所以S1=1；s2=2;s3=3; 
第四个月原来的老鼠和第一胎小老鼠开始生小老鼠而且还有2对小老鼠没有开始生所以s4=2*2+2; 
第五个月原来的老鼠和第一，二胎小老鼠开始生小老鼠而且还有2对小老鼠没有开始生所以S5=3*2+2； 
第六个月原来的老鼠和第一，二，三胎小老鼠开始生小老鼠而且还有2对小老鼠没有开始生所以S6=4*2+2; 
. 
. 
. 
以此类推： 
得到第N个月后的老鼠为：Sn=(n-2)*2+2; 
如果是每四个月开始生小老鼠的话，就是以下算法： 
所以S1=1；s2=2;s3=3;s4=4 
第五个月原来的老鼠和第一胎小老鼠开始生小老鼠而且还有2对小老鼠没有开始生所以S5=2*2+3； 
第六个月原来的老鼠和第一，二胎小老鼠开始生小老鼠而且还有2对小老鼠没有开始生所以S6=3*2+3; 
. 
. 
. 
以此类推： 
得到第N个月后的老鼠为：Sn=(n-3)*2+3; 

Answer 7

我们假设：S(n)表示n月后老鼠对数。
若n月的老鼠一个月后都能生育，则n+1月的老鼠数量：S(n+1) = 2*S(n);
但实际上到n+1月仍不足三个月的老鼠（也是就n-1月，和n月内出生的老鼠）是不能生育的，
不能生育的老鼠有：[S(n)-S(n-1)]+[S(n-1)-S(n-2)]=S(n)-S(n-2);
那么实际上n+1月的老鼠数量：S(n+1)=2S(n)-[S(n)-S(n-2)]=S(n)+S(n-2)