难懂的正多边形算法

Question

public Shape getRegularPolygon(Vertex v, int num_sides)
    {
        if (num_sides < 3)
            throw new IllegalArgumentException("Number of sides must be >= 3");
        Rectangle2D frame = getRectangle(v);
        float width = (float)frame.getWidth();
        float height = (float)frame.getHeight();
        
        // generate coordinates
        double angle = 0;
        thePolygon.reset();
        thePolygon.moveTo(0,0);
        thePolygon.lineTo(width, 0);
        double theta = (2 * Math.PI) / num_sides;
        for (int i = 2; i < num_sides; i++)
        {
            angle -= theta;
            float delta_x = (float) (width * Math.cos(angle));
            float delta_y = (float) (width * Math.sin(angle));
            Point2D prev = thePolygon.getCurrentPoint();
            thePolygon.lineTo((float)prev.getX() + delta_x, (float)prev.getY() + delta_y);
        }
        thePolygon.closePath();
        
        // scale polygon to be right size, translate to center at (0,0)
        Rectangle2D r = thePolygon.getBounds2D();
        double scale_x = width / r.getWidth();
        double scale_y = height / r.getHeight();
        float translationX = (float) (r.getMinX() + r.getWidth()/2);
        float translationY = (float) (r.getMinY() + r.getHeight()/2);        AffineTransform at = AffineTransform.getScaleInstance(scale_x, scale_y);
        at.translate(-translationX, -translationY);
        Shape shape = at.createTransformedShape(thePolygon);
        return shape;
    }这是我在阅读jung代码时碰到的，看了它的坐标计算方法，thePolygon.lineTo((float)prev.getX() + delta_x, (float)prev.getY() + delta_y)，为什么要这么计算，百思不得其解，请大侠不吝赐教

Answer 1

算法问题  不懂ING......

Answer 2

求出正多边形两个顶点的平均夹角
double theta = (2 * Math.PI) / num_sides;顺时针画线
angle -= theta;利用圆的参数方程计算各点偏移坐标
float delta_x = (float) (width * Math.cos(angle)); 
float delta_y = (float) (width * Math.sin(angle));把之前的点和这次的点用线连接起来
thePolygon.lineTo((float)prev.getX() + delta_x, (float)prev.getY() + delta_y);

Answer 3

关键是他根据什么原则把相邻点的坐标表示成thePolygon.lineTo((float)prev.getX() + delta_x, (float)prev.getY() + delta_y); 
这个2个点的横纵坐标分别差了(delta_x, delta_y),对这一点很难理解，很显然这不是通过旋转角度算出来的，他用的方法是根据前一点的坐标
来计算后一点的坐标

Answer 4

你这么一说感觉是有点奇怪，已经计算了旋转角度的坐标，
直接用 thePolygon.lineTo(delta_x, delta_y); 就
可以了啊，为什么还要加上前面点的坐标呢？

Answer 5

thePolygon.moveTo(0,0); //圆心坐标（0,0）thePolygon.lineTo(width, 0);//从（0,0）开始向A(width, 0)画线//下面的prev.getX()和prev.getY()都为0，所以从圆心开始顺时针旋转，如果O(0,0),P(delta_x，delta_y)，A(width, 0),旋转的角度就是OP与OA的夹角
thePolygon.lineTo((float)prev.getX() + delta_x, (float)prev.getY() + delta_y);

Answer 6

只有计算第二个点时，prev.getX()和prev.getY()都为0， 以后的不一定是0