求教大家一个算法

就是求矩形和多边形最小重合面积的
我只有一个思路．．具体算法也没有　
多边形是用户用鼠标自己点出来的，就是位置大小已经固定了
题目要求是＂平幕上有一任意多边形，当跳出一个矩形窗口时，要求矩形窗口与该多边形重合的面积最小＂　就是矩形的长和宽已经给定了．．要求位置，思路就是矩形沿着屏幕走　找重合面积最小的位置
我觉得可以用扫描或者像素来做..哪位大牛能给个具体的算法呢?