应聘时, 公司出的 IQ 题!

Question

应聘失败就是这道IQ题, 唉!!!IQ题: 有 12 颗玻璃球大小一样, 不知道哪一颗重了, 还是轻了. 请用天平秤秤3次, 把其中的一颗重量不均匀的玻璃球取出来!

Answer 1

啊？已经有人（zuguanqun(小群)）跟我想的一样了？哈哈，但他的题目中的“不知道哪一颗重了, 还是轻了 ～！！！”我觉得有问题，应该只有一个要要么是重，要么是轻，否则根本就没有办法做，因为第一步分两组的时候不知道留哪一组了。如果正好留反了，最后根本就找不出那个球了。所以这个前提条件是非常重要的。

Answer 2

不知轻重阿，想了一下还是要4次，
zuguanqun(小群)的办法在次品比其余11个轻的时候有效，
tonyzhangcn(东尼) 的办法在次品比其余11个重的时候有效，
题目是不知轻重，所以都不对等待高手解答

Answer 3

分成4组每组3个怎么样？分别为A,B,C,D
将A分别与B和C比较，只要有一次不等就能确定是还是轻。这样单独对D中的3个进行称就可以找出来了。不过有个问题，如果A与B，C比较的结果都是相等的话，那么还得是4次才能解决。

Answer 4

xiariguji(夏日孤寂)
第一次分为3堆，每堆四个。
一次称了以后可得有个不均匀的在其中的一堆，也就是在4个中的一个。//除非相等，你才知道在剩下的4个，不等的时候天知道在哪

Answer 5

xiariguji(夏日孤寂) :问题是不知道轻了还是重了。你第一次分3堆称，一次怎么可能知道其中一堆。

Answer 6

tonyzhangcn(东尼) 的方法倒是可行，不过有它说得那个问题。呵呵

Answer 7

tonyzhangcn(东尼) ( ) 信誉：99    Blog  2006-10-11 18:05:00  得分: 0  
 
 
   分成4组每组3个怎么样？分别为A,B,C,D
将A分别与B和C比较，只要有一次不等就能确定是还是轻。这样单独对D中的3个进行称就可以找出来了。不过有个问题，如果A与B，C比较的结果都是相等的话，那么还得是4次才能解决。
  
 ------------------
这个也不可行。要4次或以上
1。IF A=B
2。IFA<>C C中就有一个重/轻了
3. C中的3个球分成2+1,再称,这次仍然不能找出哪个球重/轻了,还要一次.

Answer 8

sorry to  tonyzhangcn(东尼) 1。IF A=B
2。IFA<>C C中就有一个重/轻了
3. C中的3个球分成1+1,再称,
这种情况下才能找到 目标球

Answer 9

xun56789
说的很正确哟
44
22
11

Answer 10

不好了，进错版本了，进JAVA版本了，幸亏俺发现的早，飘走飘走

Answer 11

Cnwanglin
12个球分成四堆，任意选两堆放上去(每堆三个)（1）保持平衡，说明，目标球在另外两堆里，不平衡，就在这两堆里
（2）找出问题的两堆，编号：123 , 456，没问题的球用*来表示, 如果 "1+5" 和 "4+2"继续撑，平衡， 则：问题球在3或6中，第三次 很容易分辨(* 与任意3,6比较)
如果不平衡,1。A，B盘倾斜次序保持不变，问题球在1，4中，如果倾斜次序相反，问题球在2，5中
(3）找出问题两球，比较既可正解问题最复杂的地方就在于123 与456 比较不同。这样可以分几种情况分别讨论
把123放在天平左边
情况A
  天平倾向123一边
  这种情况又有两种情况
      情况a：123中有一个球比普通球重
          再比较1+5，2+4
              如果天平倾向左边，则1是较重的那个球（倾向和123一致）
              否则天平倾向右边，则2是较重的那个球（倾向和123相反）
      情况b：456中有一个球比普通球轻
          再比较1+5，2+4
              如果天平倾向左边，则4是较轻的那个球（倾向和123一致）
              如果天平倾向右边，则5是较轻的那个球（倾向和123相反）
情况B（推理过程和情况A相似。）
所以倾向一致则1或4有问题。倾向不一致2或5有问题

Answer 12

太容易了 分成三组!
A{a0,a1,a2,a3}
B{b0,b1,b2,b3}
C{c0,c1,c2,c3}
if(A==B)
{
   令D' = {c0,c1,c2}
        if ( D' = = {a0,a1,a2} ) {
                c3 is bad ball;
         } else if( D' > {a0,a1,a2} ){                 
                 令D" = {c0 ,a0};
                 令D"" = {c1,a1};
                  if( D" = = D"" ){
                    c2 is bad ball;
                  }else{
                        if( D" > D"" )
                           c0 is bad ball;
                        else
                           c1 is bad ball; 
                 } 
        }else if( D' < {a0,a1,a2}) {
         令D" = {c0 ,a0};
            令D"" = {c1,a1};
            if( D" = = D"" ){
               c2 is bad ball;
            }else{
                if( D" > D"" )
                 c1 is bad ball;
           else
                 c0 is bad ball;
        }
} if(A > B){
令 D' = {a0,a1,b2,c3};                  ‘选球过程中还有a3,b3,b1没有选
令 D" = {b0,c1,a2,c0};
if( D' == D" ){              
     取{a3,b3}和{c0,c1}比较
     if( > ) 
           a3 is bad ball
     if( < ) 
           b3 is bad ball
     if( = )
           b1 is bad ball            
}

if(D > D" ){        ‘假设坏球大，那么就在a0,a1当中；假设坏球小，那么就在b0中
   坏球在a0,b0,a1之间
   取{a0,b0}和{c0,c1}比较
   ... if( > ) 
           a0 is bad ball
     if( < ) 
           b0 is bad ball
     if( = )
           a1 is bad ball  

}
if(D'< D" ){
取a2,b2任一，和标准c0比较   ‘假设坏球大，那么就在a2当中；假设坏球小，那么就在b2中
     if a2>c0
a2 is bad ball  
else
b2 is bad ball
}
}
if(A < B){
令 D' = {a0,a1,b2,c3};                  ‘选球过程中还有a3,b3,b1没有选
令 D" = {b0,c1,a2,c0};
if( D' == D" ){              
     取{a3,b3}和{c0,c1}比较
     if( > ) 
           b3 is bad ball
     if( < ) 
           a3 is bad ball
     if( = )
           b1 is bad ball            
}

if(D < D" ){        ‘假设坏球小，那么就在a0,a1当中；假设坏球大，那么就在b0中
   坏球在a0,b0,a1之间
   取{a0,b0}和{c0,c1}比较
   ... if( > ) 
           b0 is bad ball
     if( < ) 
           a0 is bad ball
     if( = )
           a1 is bad ball  

}
if(D'> D" ){
取a2,b2任一，和标准c0比较   ‘假设坏球大，那么就在b2当中；假设坏球小，那么就在a2中
     if a2>c0
b2 is bad ball  
else
a2 is bad ball
}
}

Answer 13

这个问题,在以前的csdn已经有人提过了,有点意思

Answer 14

3个以下   三的一次方   1算出  1V1
9个以下   三的二次方   2算出  3V3   1v1
27个以下  三的三次方   3算出  9V9   3V3  1v1
81个以下  三的四次方   4算出  27v27 9V9   3V3  1v1
.....
以下类推..12个的合理算法,分为9,3,0
在9中的话,2次可算出  (9再分3,3,3 )
在3中的话,1次可算出12个最多三次可算出结果

Answer 15

分甲乙丙三组，其中甲乙两组比较
A：相等，从丙组取两个球比较
  A1：相等，目标为丙组剩下的一个球
  A2：不等，将天平右边盘子上的球换成其他任意一个球
    A2a：相等，目标为刚才右边盘子上换下来的球
    A2b：不等，目标为左边盘子上的球
B：不等，甲乙各留一个球在原来盘子上，再个取一个球交换盘子放，两两比较
  B1：相等，甲乙没参与比较的两个球进入A2程序
  B2：不等并且倾向方向不变，甲乙没交换的两个球进入A2程序
  B3：不等并且倾向方向改变，甲乙交换的两个球进入A2程序

Answer 16

这题我两年关就做过了.我来回答.开始同ziqing_1_2_3一样
先把小球平均分成三组每组4个。
 分别是  组一, A.B.C.D 
         组二, 1.2.3.4  
         组三, a.b.c.d
 先用第一组和第二组称.平衡就不用说了(重或轻的球在组三中).
先假设.组一重.组二轻.
 第一组和第二组不平衡.说明组一和组二中有一个球或重或轻.
 再用A.B.1 和C.D.2去称(这后面就要用逻辑去想了) 平衡那是在3.4球不同.
 不平衡.
 1.平衡有没有出现交换.那么 A.B 中有一球重.或 2球 轻
 2.平衡发生交换那么 C.D. 中有一球重.或 1 轻
再用A.2或C.1和a.b称.就可以推理出不同重量的球

Answer 17

http://blog.csdn.net/CXXSoft/archive/2006/09/28/1299731.aspx看看一位高手写的程序,,,,,,关于此问题的

Answer 18

分成三组 A组  B组 C 各4个第一次：
  ①A和B称，如果相等证明不均匀的球在C组
　②A和B称，如果不等证明不均匀的球在A组或B组，C组为标准重量第二次：
 第一次中的①情况：A和C称，如果C重 证明不均匀球比较重
                        如果C轻 证明不均匀球比较轻
 第一次中的②情况：A和C称，如果相等，证明B组有球不均匀，且根据1 ②的结果可以判断
                         出不均匀的球是重了，还是轻了
              A和C称，如果不等，则A组有不均匀球，且根据跟C称的结果得知重了和还是轻了第三次：
 第二次已经得出了不均匀小球的组，以及它是重了还是轻了， 任意取出2球相称，便可知结果

Answer 19

分成三组 A组 B组 C 各4个
顶第一次：
①A和B称，如果相等证明不均匀的球在C组
　②A和B称，如果不等证明不均匀的球在A组或B组，C组为标准重量第二次：
第一次中的①情况：A和C称，如果C重 证明不均匀球比较重
如果C轻 证明不均匀球比较轻
第一次中的②情况：A和C称，如果相等，证明B组有球不均匀，且根据1 ②的结果可以判断
出不均匀的球是重了，还是轻了
A和C称，如果不等，则A组有不均匀球，且根据跟C称的结果得知重了和还是轻了第三次：
第二次已经得出了不均匀小球的组，以及它是重了还是轻了， 任意取出2球相称，便可知结果

Answer 20

分3组(a,b,c),每组4个({a1,a2,a3,a4},{b1,b2,b3,b4},{c1,c2,c3,c4})
第一步,让A与B放上天平
如果平衡就用(a1,a2,a3)与(c1,c2,c3)放到天平左右两边
如果再次平衡证明C4有问题,
用A4与C4比一下,就知道C4是重了还是轻了
如果(a1,a2,a3)与(c1,c2,c3)不平衡
则证明C4没有问题,且可以知道是轻了还是重了(因为A组是正常)
把C1和C2分别放在天平左右两边
如果平衡就C3重了或是轻了,
不能如果是重了那就是下沉的那个是问题球,轻了就上升的那个球是了
如果A与B不平衡(记住A是上升还上下沉)
把a1,a2,b1,c1放在左边,a3,a4,b2,c2放右边,如果平了,那就是B3,B4其中一个有误,下次直接把B3与B4放天平两边就知道了哪个球有问题
如果还是不平,则证明B3,B4正常

Answer 21

13个球很难吗？如果是13个则分组A(1.2.3.4) B(5.6.7.8) C(9.10.11.12.13)
如果AB不平请参见ziqing_1_2_3(子清)的分析 ，否则再分D(1.2.3) E(9.10.11) F(12.13)如果DE不平则比较（9 10），(9 10)平则答案是11,如果9比10重且D比E重则答案是10,如果9比10重且D比E轻则答案是9.如果DE平则比较(1.12),平则答案是13,否则是12.

Answer 22

再把a1,a4与a2,a3放入天平的两边,如果平了,就证明b1,b2有问题,又根据开始A组的状态以及a1,a2,b1,c1与a3,a4,b2,c2的结果可以推出,是b1,b2哪个球重了或轻了,
如果不平衡,如果A是下沉,则证明(a1,a2,a3,a4)中有一个重了,反之就是轻了
a1,a2,b1,c1与a3,a4,b2,c2哪边方向同A一样就证明问题球在此方,且可知是中的哪二个(a1,a2)与(a3,a4)再用,a1,a4与a2,a3就可以断定具体哪一个球有误

Answer 23

分3组(a,b,c),每组4个({a1,a2,a3,a4},{b1,b2,b3,b4},{c1,c2,c3,c4})
第一步,让A与B放上天平
如果平衡就用(a1,a2,a3)与(c1,c2,c3)放到天平左右两边
如果再次平衡证明C4有问题,
用A4与C4比一下,就知道C4是重了还是轻了
如果(a1,a2,a3)与(c1,c2,c3)不平衡
则证明C4没有问题,且可以知道是轻了还是重了(因为A组是正常)
把C1和C2分别放在天平左右两边
如果平衡就C3重了或是轻了,
不能如果是重了那就是下沉的那个是问题球,轻了就上升的那个球是了
如果A与B不平衡(记住A是上升还上下沉)
把a1,a2,b1,c1放在左边,a3,a4,b2,c2放右边,如果平了,那就是B3,B4其中一个有误,下次直接把B3与B4放天平两边就知道了哪个球有问题
如果还是不平,则证明B3,B4正常
再把a1,a4与a2,a3放入天平的两边,如果平了,就证明b1,b2有问题,又根据开始A组的状态以及a1,a2,b1,c1与a3,a4,b2,c2的结果可以推出,是b1,b2哪个球重了或轻了,
如果不平衡,如果A是下沉,则证明(a1,a2,a3,a4)中有一个重了,反之就是轻了
a1,a2,b1,c1与a3,a4,b2,c2哪边方向同A一样就证明问题球在此方,且可知是其中的哪二个(a1,a2)与(a3,a4)再用a1,a4与a2,a3就可以断定具体哪一个球有问题

Answer 24

最多可以称13个，以前做过，
有人已经给出答案啦，
如上：分3组(a,b,c),每组4个({a1,a2,a3,a4},{b1,b2,b3,b4},{c1,c2,c3,c4})
第一步,让A与B放上天平
如果平衡就用(a1,a2,a3)与(c1,c2,c3)放到天平左右两边
如果再次平衡证明C4有问题,
用A4与C4比一下,就知道C4是重了还是轻了
如果(a1,a2,a3)与(c1,c2,c3)不平衡
则证明C4没有问题,且可以知道是轻了还是重了(因为A组是正常)
把C1和C2分别放在天平左右两边
如果平衡就C3重了或是轻了,
不能如果是重了那就是下沉的那个是问题球,轻了就上升的那个球是了
如果A与B不平衡(记住A是上升还上下沉)
把a1,a2,b1,c1放在左边,a3,a4,b2,c2放右边,如果平了,那就是B3,B4其中一个有误,下次直接把B3与B4放天平两边就知道了哪个球有问题
如果还是不平,则证明B3,B4正常
再把a1,a4与a2,a3放入天平的两边,如果平了,就证明b1,b2有问题,又根据开始A组的状态以及a1,a2,b1,c1与a3,a4,b2,c2的结果可以推出,是b1,b2哪个球重了或轻了,
如果不平衡,如果A是下沉,则证明(a1,a2,a3,a4)中有一个重了,反之就是轻了
a1,a2,b1,c1与a3,a4,b2,c2哪边方向同A一样就证明问题球在此方,且可知是其中的哪二个(a1,a2)与(a3,a4)再用a1,a4与a2,a3就可以断定具体哪一个球有问题

Answer 25

FandLR(jack.fandlr) ( ) 信誉：100    Blog  2006-10-19 23:45:47  得分: 0  
 
 
   
楼上的，换种思路如何？
我自制了一个天平，带12个托盘，每个放一个球，哪个有问题，一次搞定。--------------------------
不知道是轻了还是重了，你一次怎么搞定  
 
带12个指针嘛，11个球对天平压的指针刻度相同，第12个不同，不平衡的就是它了。

Answer 26

package sanyoo.entity;class Ball {
private int weight;

public void setWeight(int weight) {
this.weight = weight;
}

public int getWeight() {
return this.weight;
}
}class ComputerDifBall {
/**
 * 天平称方法
 * @param balls1
 * @param balls2
 * @return int 0:平,1:balls1重,2:balls2重
 */
public int balance(Ball[] balls1, Ball[] balls2) {
for (int i = 0; i < balls1.length; i++) {
int weight1 = balls1[i].getWeight();
int weight2 = balls2[i].getWeight();
if (weight1 > weight2) {
return 1;
} else if (weight1 < weight2) {
return 2;
}
}
return 0;
}

/**
 * 天平称方法
 * @param balls1
 * @param balls2
 * @return int 0:平,1:balls1重,2:balls2重
 */
public int balance (Ball ball1, Ball ball2) {
if (ball1.getWeight() == ball2.getWeight()) {
return 0;
} else if (ball1.getWeight() > ball2.getWeight()) {
return 1;
} else  {
return 2;
}
}

/**
 * 算出哪一个不一样，是重了还是轻了
 * @param balls
 * @return
 */
public void balanceMethod(Ball[] balls) {
Ball[] A = {balls[0],balls[1],balls[2],balls[3]};
Ball[] B = {balls[4],balls[5],balls[6],balls[7]};
Ball[] C = {balls[8],balls[9],balls[10],balls[11]};
//1.称第一次
int first = balance(A,B);
if (first == 0) {
//A==B,C组中有问题
Ball[]D = new Ball[3];
Ball[]E = new Ball[3];
for (int i = 0 ; i < 3; i++) {
D[i] = A[i];
E[i] = C[i];
}
//2.称第二次
int second = balance(D,E);
if (second == 0) {
//D,E相等,C中第4个有问题
//3.称第三次
int third = balance(A[0],C[3]);
System.out.println("第12个球有问题!"+(third==2?"这个球重了!":"这个球轻了!"));
} else {
//3.称第三次
int third = balance(C[0],C[1]);
if (third == 0) {
System.out.println("第11个球有问题!"+(third==2?"这个球重了!":"这个球轻了!"));
} else {
if (second == 1) {
if (third == 1) {
System.out.println("第10个球有问题!这个球轻了!");
} else {
System.out.println("第9个球有问题!这个球轻了!");
}
} else {
if (third == 1) {
System.out.println("第9个球有问题!这个球重了!");
} else {
System.out.println("第10个球有问题!这个球重了!");
}
}
}
}
} else {
Ball[] D = {A[0],A[1],B[0],C[0]};
Ball[] E = {A[2],A[3],B[1],C[1]};
//2.称第二次
int second = balance(D,E);
if (second == 0) {
//A和B不等，且A[0]+A[1]+B[0]+C[0] == A[2]+A[3]+B[1]+C[1]
//则肯定是B[2]/B[3]中有个球不一样
//3.称第三次
int third = balance(B[2],B[3]);
if (first == 1) {
if (third > 1 ) {
System.out.println("第7个球有问题!这个球轻了!");
} else {
System.out.println("第8个球有问题!这个球轻了!");
}
} else {
if (third > 1 ) {
System.out.println("第8个球有问题!这个球重了!");
} else {
System.out.println("第7个球有问题!这个球重了!");
}
}
} else {
Ball[] F = {A[0],A[3]};
Ball[] G = {A[1],A[2]};
//3.称第三次
int third = balance(F,G);
if (third == 0) {
//A中的球都是一样,B中有不相同的球
//B中B[0],B[1]不一样
if (first == 1) {
if (second == 1) {
System.out.println("第6个球有问题!这个球轻了!");
} else {
System.out.println("第5个球有问题!这个球轻了!");
}
} else {
if (second == 1) {
System.out.println("第5个球有问题!这个球重了!");
} else {
System.out.println("第6个球有问题!这个球重了!");
}
}
} else {
if (third == 1) {
//则A[0],A[1]中有一个重的球
if (first == 1) {
if (second == 1) {
System.out.println("第1个球有问题!这个球重了!");
} else {
System.out.println("第4个球有问题!这个球重了!");
}
} else {
if (second == 1) {
System.out.println("第3个球有问题!这个球轻了!");
} else {
System.out.println("第2个球有问题!这个球轻了!");
}
}
} else {
if (first == 1) {
if (second == 1) {
System.out.println("第2个球有问题!这个球重了!");
} else {
System.out.println("第3个球有问题!这个球重了!");
}
} else {
if (second == 1) {
System.out.println("第4个球有问题!这个球轻了!");
} else {
System.out.println("第1个球有问题!这个球轻了!");
}
}
}
}
}
} 
}


public static void main(String[] args) {
ComputerDifBall cdb = new ComputerDifBall();
for (int i = 0; i < 12; i++) {
Ball[] ball = new Ball[12];
for (int j = 0; j < 12; j++) {
ball[j] = new Ball();
if (i != j)
ball[j].setWeight(0);
else 
ball[j].setWeight(10);
}
System.out.println("-------------第"+i+"次测试,注意重的球为第"+(i+1)+"个!-----------------");
cdb.balanceMethod(ball);
System.out.println();
}

for (int i = 0; i < 12; i++) {
Ball[] ball = new Ball[12];
for (int j = 0; j < 12; j++) {
ball[j] = new Ball();
if (i != j)
ball[j].setWeight(10);
else 
ball[j].setWeight(0);
}
System.out.println("-------------第"+i+"次测试,注意轻的球为第"+(i+1)+"个!-----------------");
cdb.balanceMethod(ball);
System.out.println();
}
}
}