渐变色的绳子

Question

渐变色的绳子     玛丽手中有 n （0  < n  < 1024）条渐变色的绳子，她试着将这些绳子连接得更长。玛丽必须将两条绳子相同颜色的一端连接到一起，来保证连接后的绳子也是渐变色的。玛丽有一个愿望：将手中所有的绳子连接为一条渐变色的绳子。 说明： 
玛丽为每个颜色分配了 ID （整数，0 ~ 65535），相同颜色 ID 相同，不同颜色 ID 不同。这样用两个颜色 ID 来表示一条绳子再好不过。 请大家帮写一个程序，求出她是否可能完成心愿。 

Answer 1

这个算法应该是剔除重复ID的算法吧，呵呵。我这么理解不知道对不对？还有，就是颜色ID的大小保证了颜色是渐变的么？就是说ID=1和ID=2,一定是按照顺序渐变的么？如果是，那么就简单剔除重复ID，然后排序就可以了

Answer 2

只要相同ID（颜色）总数为奇数的颜色数量小于或等于2（或者0）就行了。1、如果所有颜色都是偶数个，那玛丽就可以完成心愿。2、
比如 ID＝1 颜色一共2i+1个，
     ID＝2 颜色一共2j+1个（i，j为非负整数）。
  2.1其它所有颜色都是偶数个，那玛丽就可以完成心愿。  2.2如果还有其它颜色是奇数个，那玛丽就不可以完成心愿。

Answer 3

存不存在两条以上颜色相同的绳子?如果存在，在同一条绳子的一端能不能连接两次？设定相近的颜色有相近的id，找到最大和最小id，最大和最小id计数为1，其余中间
的颜色id都为2，就可以完成心愿