为什么return回来的返回值为undefined，而index是有值的？

Question

$(function() {
    var nums = [2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 18, 17];
    var idx = half_search_arr(nums, 4);
    alert(idx);
});var index = -1;function half_search_arr(arr, num) {
    var idx = half_search(arr, 0, arr.length - 1, num);
    return idx;
}function half_search(arr, start, end, num) {
    if (arr[start] > num || arr[end] < num) {
        return -1;
    }
    var half = (end - start) / 2;
    if (arr[half] == num) {
        index = half;
        return (end - start) / 2;
    } else if (arr[half] > num) {
        half_search(arr, start, half, num);
    } else if (arr[half] < num) {
        half_search(arr, half, end, num);
    }
}

Answer 1

    } else if (arr[half] > num) {
        return half_search(arr, start, half, num);
    } else if (arr[half] < num) {
        return half_search(arr, half, end, num);
    }