重新研究下三角形的计算，请大家帮忙了

Question

能回答几个就几个，谢谢了，能回答计算原理更好，比如等边三角形，已经知边长a，高h=a*√3/2，但早忘了为何如此计算，所以能说下原理最好
如果同样的计算要求，有不同的计算原理更好，重在研究！1.等边三角形，已知面积s，求边长a
2.等边三角形，已知高h，求边长a
3.等腰三角形，已知高，底长求顶角，底角，腰长
4.等腰三角形，已知高，腰长 求顶角，底角，底长
5.等腰三角形，已知高，顶角 
6.等腰三角形，已知高，底角 
7.等腰三角形，已知底，腰长 
8.等腰三角形，已知底，顶角 
9.等腰三角形，已知底，底角 
10.普通三角形，已经底边，两底角，求面积，另两边长，顶角
11.普通三角形，已经底边，一底角一顶角，求面积，另两边长
12.普通三角形，已经两边，一夹角 
13.普通三角形，已经两边，另一角 

Answer 1

1.S△=a×a√3/2×1/2=a^2√3/4 

Answer 2

直角三角形  勾股定理    c^2 = a^2 + b^2
三角形的高（辅助线）
三角函数  tan  sin  cos  列列方程，解解方程，基本都能解决 = =。。前9题没难度，后面几个普通三角形有点点复杂，网上有三角形相关公式，其实在这里交流，比解题更郁闷的是用键盘敲出那些数学符号

Answer 3

呵呵，哥们，想做事，就得先准备功课啊。都能开200分的帖子了，怎么可能不会搜索呢。一个字，就是懒啊。
不过，也得谢谢你送分啊。
看看这个，所有三角形的计算公式
http://zhidao.baidu.com/question/44388696.html

Answer 4

http://baike.baidu.com/view/91555.htm
这个更全些

Answer 5

想高端点的话
球面任意三角形计算公式
http://www.sharej.com/topic/658/搜吧。要想碰到有搜集齐全并整理过这方面资料的朋友，不太容易的。

Answer 6

我来回答试试：
1.a=Math.sqart(4/Math.sqart(3)*s)
2.a=2h/Math.sqart(3)
3.高 h，底长 a
  顶角=2*Math.atan(a/2h)
  底角=Math.atan(2h/a)
  腰长=Math.sqart(h*h+a*a/4);
4.高 h，腰长 a
  顶角=2*Math.acos(h/a)
  底角=Math.asin(h/a)
  底长=2*Math.sqart(a*a-h*h); 
5.高h，顶角a
  底长=2h*Math.tan(a/2); 
  底角=Math.atan(2h/底长)
  腰长=h/Math.acos(a/2)
6.高h，底角a 
  底长=2h*Math.atan(a); 
  顶角=2*Math.tan(底长/2*h)
  腰长=Math.sqrt(底长*底长+h*h)
7.底a，腰长l
  顶角=2Math.asin(a/(2*l))
  底角=Math.acos(a/(2*l))
  高=Math.sqrt(l*l-a*a/4)
8.底l，顶角a
  高=l/2*Math.tan(a/2)
  底角=Math.atan(2*高/l)
  腰长=l/Math.sin(a/2)
9.底l，底角a 
  腰长=l/(2*Math.cos(a))
  高=Math.sqrt(腰长*腰长-l*l/4);
  顶角=2*Math.acos(Math.sin(a))
10.底边l，两底角a,b，求面积，另两边长，顶角
 顶角=Math.abs(180-a-b)
 底面的高h=l/(1+Math.tan(b)/Math.tan(a))
 面积=l*h/2
 边长1=h/Math.sin(a)
 边长2=h/Math.sin(b)
11.已经底边l，一底角a一顶角b，求面积，另两边长
 另一底角c=Math.abs(180-a-b)  //此时条件和10一样了
12.已经两边l1,l2，一夹角a
  面积=l1*l2*Math.sin(a)/2
  边长不定
13.已经两边a,b，另一角c
  底边的高=a*Math.sin(c)
  底边=Math.sqrt(a*a-h*h)+Math.sqrt(b*b-h*h)
  面积=底边*底边的高/2
注：以上只考虑了最普通的情况，所有角都是锐角的情况

Answer 7

1、先来看海伦公式：三角形面积S=√[P(P-A)(P-B)(P-C)]， 
其中P=(A+B+C)/2 
A、B、C表示三角形的边长，√表示根号，即紧跟后面的括号内的全部数开根号。 
2、再来看海伦公式的变形（以下所有式中的^表示平方） 
S=√[P(P-A)(P-B)(P-C)] 
=（1/4）√[(A+B+C）（A+B-C）（A+C-B）（B+C-A）] 变形1 
=（1/4）√{[（A+B）^-C^][C^-（A-B）^]} 变形2 
=（1/4）√{（A^+B^-C^+2AB）[-（A^+B^-C^-2AB）]} 变形3 
=（1/4）√[4A^B^-（A^+B^-C^）^] 变形4 
3、画一个三角形（在这儿不好画，你自己画一个吧），三边分别为 
A、B、C。A为底边。过顶点作与A垂直的高H，把A分成两部分X、Y 
根据勾股定理可得以下三式： 
X=A-Y 第1式 
H^=B^-Y^ 第2式 
H^=C^-X^ 第3式 
根据第2、3式可得B^-Y^=C^-X^ 第4式 
把第1式的X=A-Y代入第4式并化简可得 
Y=（A^-C^+B^）/2A 第5式 根据第2式可得 
H=√（B^-Y^） 
=√[B^-（A^-C^+B^）/4A^] 
={√[4A^B^-（A^-C^+B^）^]}/2A 三角形面积S=（1/2）*AH 
=（1/2）*A*{√[4A^B^-（A^-C^+B^）^]}/2A 
=（1/4）√[4A^B^-（A^+B^-C^）^ ] 

Answer 8

LZ给的都是些高中的三角形面积求解呀，用海伦公式及其推导基本都可以解决的，
ma如果涉及空间之类的，可以查看下matlab中的关于三角形面积的函数

Answer 9

变形三的式是不是写错了，还是仅是格式没写好？
是不是写成下面这样是对的？=（1/4）√[（A^+B^-C^+2AB）（A^+B^-C^-2AB）]

Answer 10

csdn就是上不了图，讨论这种几何题目，就感觉是自己拿个小锤敲蛋蛋玩