关于数据库操作的性能疑问

我的类是这样设计的：
类里每个需要对数据库操作的方法，我都是在这个方法里实例化数据库操作类（这个类就是普通的获得数据库连接，封装数据库操作方法的类），对数据库操作，完后立即关闭数据库连接。现在我在一个JSP页面里常常要调用一个类的多个方法，或者多个类的一些方法。这样每个方法中都打开再关闭数据库连接，很消耗性能。我把数据库操作类换成了连接池方法获得连接。希望借此可以提高性能，但一个明显的问题出来了，那些查询数据库的操作方法，没有问题。
但如果调用多个更新数据库的方法，会出错，提示：数据库连接已经关闭。
现在我把类重新结构：把数据库的操作类在JSP页里实例化，DBConn db=new DBConn ，然后把 db 对象当参数传给类的每个方法，类的方法里直接使用数据库操作方法，连接的关闭我放在JSP地方。
这样我想可以最大的节省数据库连接的使用。但Tomcat 有时提示连接不够用！不知道是不是我的这种方式不对？请大家指教！