求偏微分方程代码！！

Question

随便啊，用java写的就可以！多谢

Answer 1

大哥，你怎么不问我啊，我有本《Java常用数值算法集》，专门是介绍算法的，good

Answer 2

方法是：解边值问题的松弛法
方法：
public class d16r1F
{
void sor(double a[][], double b[][], double c[][],
 double d[][], double e[][], double f[][],
 double u[][], int jmax, double rjac)
{
int n, j, l;
double maxits, eps, zero, half, qtr, one, anormf, omega, aaa, bbb;
double resid, anorm;
        maxits = 1000;
        eps = 0.00001;
        zero = 0.0;
        half = 0.5;
        qtr = 0.25;
        one = 1.0;
        anormf = zero;
        for (j = 2; j <= jmax - 1; j++)
            for (l = 2; l <= jmax - 1; l++)
                anormf = anormf + Math.abs(f[j][l]);
        omega = one;
        for (n = 1; n <= maxits; n++)
        {
            anorm = zero;
            for (j = 2; j <= jmax - 1; j++)
            {
                for (l = 2; l <= jmax - 1; l++)
                {
                    if (((j + l) % 2) ==( n % 2))
                    {
                        aaa = a[j][l] * u[j + 1][l] + b[j][l] * u[j - 1][l];
                        bbb = c[j][l] * u[j][l + 1] + d[j][l] * u[j][l - 1];
                        resid = aaa + bbb + e[j][l] * u[j][l] - f[j][l];
                        anorm = anorm + Math.abs(resid);
                        u[j][l] = u[j][l] - omega * resid / e[j][l];
                    }
                }
            }
            if (n == 1 )
                omega = one / (one - half * rjac * rjac);
            else
                omega = one / (one - qtr * rjac * rjac* omega);
            if ((n > 1) && (anorm < eps * anormf) ) return;
        }
        System.out.println(" maxits exceeded");
        System.exit(1);;
    }
}

Answer 3

例子：
import java.text.*;
public class d16r1
{
public static void main (String[] args)
{
//program d16r1
//driver for routine sor
int jmax, i, j, midl;
double pi, rjac, aaa;
double a[][] = new double[12][12];
double b[][] = new double[12][12];
double c[][] = new double[12][12];
double d[][] = new double[12][12];
double e[][] = new double[12][12];
double f[][] = new double[12][12];
double u[][] = new double[12][12];
d16r1F g = new d16r1F();
DecimalFormat form = new DecimalFormat("0.00");
jmax = 11;
pi = 3.1415926;
for (i = 1; i <= jmax; i++)
{
            for (j = 1; j <= jmax; j++)
{
                a[i][j] = 1.0;
                b[i][j] = 1.0;
                c[i][j] = 1.0;
                d[i][j] = 1.0;
                e[i][j] = -4.0;
                f[i][j] = 0.0;
                u[i][j] = 0.0;
            }
}
midl = jmax / 2 + 1;
f[midl][midl] = 2.0;
rjac = Math.cos(pi / jmax);
g.sor(a, b, c, d, e, f, u, jmax, rjac);
System.out.println();
System.out.println("sor Solution:");
System.out.println();
for (i = 1; i <= jmax; i++)
{
    for (j = 1; j <= jmax; j++)
            System.out.print(form.format(u[i][j]) + "  ");
    System.out.println();
}
System.out.println();
System.out.println("Test that sulotion satisfies Difference Eqns:");
System.out.println();
for (i = 2; i <= jmax - 1; i++)
{
for (j = 2; j <= jmax - 1; j++)
{
aaa = u[i + 1][j] + u[i - 1][j] + u[i][j + 1] + u[i][j - 1];
f[i][j] = aaa - 4.0 * u[i][j];
}
for (j = 2; j <= jmax - 1; j++)
System.out.print(form.format(f[i][j]) + "  ");
System.out.println();
}
}
}

Answer 4

运行结果：
sor Solution:0.00  0.00  0.00  0.00  0.00  0.00  0.00  0.00  0.00  0.00  0.00  
0.00  -0.02  -0.04  -0.06  -0.08  -0.09  -0.08  -0.06  -0.04  -0.02  0.00  
0.00  -0.04  -0.09  -0.13  -0.17  -0.19  -0.17  -0.13  -0.09  -0.04  0.00  
0.00  -0.06  -0.13  -0.20  -0.28  -0.32  -0.28  -0.20  -0.13  -0.06  0.00  
0.00  -0.08  -0.17  -0.28  -0.41  -0.55  -0.41  -0.28  -0.17  -0.08  0.00  
0.00  -0.09  -0.19  -0.32  -0.55  -1.05  -0.55  -0.32  -0.19  -0.09  0.00  
0.00  -0.08  -0.17  -0.28  -0.41  -0.55  -0.41  -0.28  -0.17  -0.08  0.00  
0.00  -0.06  -0.13  -0.20  -0.28  -0.32  -0.28  -0.20  -0.13  -0.06  0.00  
0.00  -0.04  -0.09  -0.13  -0.17  -0.19  -0.17  -0.13  -0.09  -0.04  0.00  
0.00  -0.02  -0.04  -0.06  -0.08  -0.09  -0.08  -0.06  -0.04  -0.02  0.00  
0.00  0.00  0.00  0.00  0.00  0.00  0.00  0.00  0.00  0.00  0.00  Test that sulotion satisfies Difference Eqns:0.00  0.00  0.00  0.00  0.00  0.00  0.00  0.00  0.00  
0.00  -0.00  0.00  -0.00  0.00  -0.00  0.00  -0.00  0.00  
0.00  0.00  -0.00  0.00  -0.00  0.00  -0.00  0.00  0.00  
0.00  -0.00  0.00  -0.00  0.00  -0.00  0.00  -0.00  0.00  
0.00  0.00  -0.00  0.00  2.00  0.00  -0.00  0.00  0.00  
0.00  -0.00  0.00  -0.00  0.00  -0.00  0.00  -0.00  0.00  
0.00  0.00  -0.00  0.00  -0.00  0.00  -0.00  0.00  0.00  
0.00  -0.00  0.00  -0.00  0.00  -0.00  0.00  -0.00  0.00  
0.00  0.00  0.00  0.00  0.00  0.00  0.00  0.00  0.00

Answer 5

看看：
http://mathforum.org/library/toc.html
http://www.math.niu.edu/~rusin/known-math/index/35-XX.html#COMP