如何用Sql解决数学的排列组合问题 (续)

Question

我想得到，从1~9这9个数字中任意取3个的所有的组合， 
例如: 
123 456 789 
147 258 369 
158 234 679 
278 359 146 
... ... 然后把结果插入到表(ID,G1,G2,G3)中,ID是自增字段。 请问Sql怎样写才最简洁、有效？ 先谢谢大家！-----------------
这是原贴,原贴楼主(不孝子,奮發圖強!)说是280种,本人有疑问，发个贴来玩玩。create table #(id varchar(1))
insert into # values('1')
insert into # values('2')
insert into # values('3')
insert into # values('4')
insert into # values('5')
insert into # values('6')
insert into # values('7')
insert into # values('8')
insert into # values('9')
goselect '1'+L2.id+L3.id as num1, M1.id+M2.id+M3.id as num2, R1.id+R2.id+R3.id as num3
into #1
from # L2 join # L3 on L2.id<L3.id
    , # M1 join # M2 on M1.id<M2.id join # M3 on M2.id<M3.id
    , # R1 join # R2 on R1.id<R2.id join # R3 on R2.id<R3.id
where L2.id>='2' and M1.id>='2' and M2.id>='2' and R2.id>='2'
        and M1.id<R1.id
        and L2.id not in (M1.id, M2.id, M3.id, R1.id, R2.id, R3.id)
        and L3.id not in (M1.id, M2.id, M3.id, R1.id, R2.id, R3.id)
        and M1.id not in (M2.id, M3.id, R1.id, R2.id, R3.id)
        and M2.id not in (R1.id, R2.id, R3.id)
        and M3.id not in (R1.id, R2.id, R3.id)
        and R1.id not in (R2.id, R3.id)------
这是可爱小熊的结果.我们来分析下小熊的结果
select distinct *
--into #2
from
(
select num1 from #1
union all
select num2 from #1
union all
select num3 from #1
--order by num1
)a
order by num1num1 
---- 
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789（所影响的行数为 84 行）-----------------------
也就是说原贴楼主要重复的值吗?这是我的结果,谁能指出它哪有问题吗?select distinct a.id+b.id+c.id  from # a,# b, # c
where a.id<>b.id and a.id<>c.id and b.id<>c.id     
---- 
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987（所影响的行数为 504 行）大家来拍砖!

Answer 1

0分？小气啊！ 排列组合答案很明显，不过SQL太复杂。简单才是美: [code=SQL]select a.id+b.id+c.id 
from # a,# b,# c 
where a.id <b.id 
and a.id <c.id 
and b.id <c.id 
order by 1[ --(84 行受影响) 
/code] 
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569 
578 
579 
589 
678 
679 
689 
789 (84 行受影响) 

Answer 2

select a.id+b.id+c.id 
from # a,# b,# c 
where a.id <b.id 
and a.id <c.id 
and b.id <c.id 
order by 1--(84 行受影响) 
 

Answer 3

晕,在用 SQL 解之前最好还是用别的方法算出答案先
看清楚：从1~9这9个数字中任意取3个的所有的组合什么是排列?什么是组合?连8开头和9开头的数字都没有? 看来要先学学数学了,赫赫
排列 P(9,3)=9*8*7=504
组合 C(9,3)=(9*8*7) / (1*2*3)=84
实在不会算大数就用小树来套一下:3个数字中任意取3个的所有的组合 , 1 种 =(3*2*1) / (1*2*3)
4个数字中任意取3个的所有的组合 , 4 种 =(4*3*2) / (1*2*3)
5个数字中任意取3个的所有的组合 , 10 种 =(5*4*3) / (1*2*3)
...
...组合式没有顺序的

Answer 4

所谓"任意3位数"实际上就是"排列",有顺序的，这更简单select a.id+b.id+c.id 
from # a,# b,# c "排列"和"组合"是严格区分的，不要说在你的世界里不区分哈

Answer 5

条件忘写了where a.id <>b.id and a.id <>c.id and b.id <>c.id    

Answer 6

正解。公式P是指排列，从N个元素取R个进行排列(即排序)。
公式C是指组合，从N个元素取R个，不进行排列（即不排序）。
组合公式：
M
C N=N! / M!(N-M)!排列公式：
M
P N=N! / (N-M)!排列和组合的区别关键在顺序问题。相同的排列：元素和顺序都要求一致相同的组合：只要求被取元素相同

Answer 7

也可以用C(9,3)*C(6,3)/P(3,3)，反正结果就是280，，，

Answer 8

楼上的，“123456789分成三组，不同的组合数”这又是另外一个问题了，另当别论。你的答案我倒是觉得除２减半才对吧C(9,3)*C(6,3)/P(3,3)/2 = 140 ？

Answer 9

select '1'+L2.id+L3.id as num1, M1.id+M2.id+M3.id as num2, R1.id+R2.id+R3.id as num3 from # L2 join # L3 on L2.id <L3.id 
    ,# M1 join # M2 on M1.id <M2.id join # M3 on M2.id <M3.id 
    ,# R1 join # R2 on R1.id <R2.id join # R3 on R2.id <R3.id 
where   L2.id>='2' 
    and M1.id>='2' 
    and M1.id <R1.id 
    and L2.id not in (M1.id, M2.id, M3.id, R1.id, R2.id, R3.id) 
    and L3.id not in (M1.id, M2.id, M3.id, R1.id, R2.id, R3.id) 
    and M1.id not in (R1.id, R2.id, R3.id) 
    and M2.id not in (R1.id, R2.id, R3.id) 
    and M3.id not in (R1.id, R2.id, R3.id) 
order by 1,2