索引问题

like 'a%'
like '%a%'
这两种情况，昨天看到一个贴子说这两种都会用到索引，第二种可能用到索引，由数据库系统选择优化的方案。
我想问的问题：索引用的B树存储，‘%a%’这种型式应该要扫描完整棵树。为什么不直接扫描表？或者说在什么情况下扫描完整棵树会比表扫描更快？
缓存中有索引了？单看数据结构应该扫描表还更快。