关系模式的分解

Question

这个问题很难一言以蔽之，我给你举一个我常用的例子，希望对你有帮助： 设关系模式R（U，F）中，U={A，B，C，D，E}，F={AB→C，C→D，D→E}，R的一个分解ρ={ R1（A，B，C），R2（C，D），R3（D，E）}。试判断ρ具有无损连接性。
解：① 首先构造初始表，如图（a）所示。 A B C D E
R1(A，B，C) a1 a2 a3 b14 b15
R2(C，D) b21 b22 a3 a4 b25
R3(D，E) b31 b32 b33 a4 a5                           （a） A B C D E
R1(A，B，C) a1 a2 a3 a4 a5
R2(C，D) b21 b22 a3 a4 b25
R3(D，E) b31 b32 b33 a4 a5                           （b）
               图：分解的无损连接判断表
② 按下列次序反复检查函数依赖和修改M：
AB→C，属性A、B（第1、2列）中都没有相同的分量值，故M值不变；
C→D，属性C中有相同值，故应改变D属性中的M值，b14改为a4；
D→E，属性D中有相同值，b15、b25均改为a5。
结果如图（b）所示。
③ 此时第一行已为a1，a2，a3，a4，a5，所以ρ具有无损连接性。
说明：在上例步骤后，如果没有出现a1，a2，a3，a4，a5，并不能马上判断ρ不具有无损连接性。而应该进行第二次的函数依赖检查和修改M。直至M值不能改变，才能判断ρ是否具有无损连接性。

Answer 1

对不起，上面的图没排好：
    A B C D E
R1(A，B，C)  a1 a2 a3 b14 b15
R2(C，D)     b21 b22 a3 a4 b25
R3(D，E)     b31 b32 b33 a4 a5                           （a）     A B C D E
R1(A，B，C)  a1 a2 a3 a4 a5
R2(C，D)     b21 b22 a3 a4 b25
R3(D，E)     b31 b32 b33 a4 a5                           （b）
               图：分解的无损连接判断表

Answer 2

只要注意:如果表中有两行在X分量上相等，在Y分量上中的"X分量和Y分量"
这里的X和Y就是函数依赖FD中的属性
其实这个算法,就是求原来关系在分解后的关系上的投影