变异表问题，怎么锁定包中的变量

表A 的update操作触发 tri_a，在tri_a中delete表B一行，进而触发tri_b，修改表C
但是在tri_b中要访问表A，于是出现变异表问题采用两个触发器和一个包来解决：
一个行级触发器tri_b_before获得:OLD值，并把它存在包PG_TEST的变量中，然后使用语句级触发器tri_b_after和PG_TEST中的变量查询表A中的数据。问题是：如何保证PG_TEST中的变量不出现并发更新的问题
举例：
1.client1 update表A中的一条数据
2.client2 update表A中的另一条数据
3.触发client1 tri_b_before
4.client1把:old存放在PG_TEST中
5.触发client2 tri_b_before
6.client2把:old存放在PG_TEST中(PG_TEST中的数据被覆盖了***这里出问题)
7.触发client1 tri_b_after得到:OLD值更新C表（这时的数据已经不对了）
8.触发client2 tri_b_after得到:OLD值更新C表
请问：这种情况如何处理，有办法锁定一个包或其中的变量吗
（我查了一下，好像dbms_lock可以，但是需要授权：grant execute on dbms_lock to username，授权后我这里的触发器还是不能编译通过）