************做数据库的,总应该会点数学,大家帮我看看***********

Question

如round(M*R)<M*R(其中M是大于0的正整数,R是小数,0<R<1,round是oracle的取整函数),则
round(M*R)+1<=M.
谁能帮我证明上面的推论是否成立.这个是从我实际问题(有关调整)提出来的一个模型,我取了一些数据验证,都能通过,但心里没底.

Answer 1

因为0<R<1,M是大于0的正整数
所以round(M*R)<M*R<M
而round(M*R)是整数
所以round(M*R)+1<=M
证毕

Answer 2

倒退法
因为round(M*R)<M*R，所以M*R小数部分小于0.5，所以
M*R-0.5 < round(M*R)
所以
round(M*R)+1<=M  ---> M*R-0.5+1<=M
即
M*r+0.5<=M因为M*R小数部分小于0.5，而且r<1 所以M*R<M
这样 M*R+0.5也不会大于M因此round(M*R)+1<=M成立！证明完毕。

Answer 3

round(M*R)<=M*R<M成立；
但是round(M*R)+1<=M不成立。round(1*0.99)=1 <= 1*0.99=0.99 <1;
round(1*0.99)+1=2 > 1;

Answer 4

SQL> select round(1*0.99) a from dual;         A
----------
         1Executed in 0.016 secondsSQL> select round(1*0.99) + 1 a from dual;         A
----------
         2Executed in 0.016 secondsSQL>

Answer 5

更进一步说：
是round(M*R)+1<M 而没有=的情况
round(M*R)+1<=M  ---> M*R-0.5+1<M

Answer 6

feng2(蜀山风云)漏掉了前提条件
round(M*R)<M*R
------
ruoun(1*0.99)>1*0.99 !

Answer 7

其实不用考虑round(M*R)是什么，就当是个整数就行了

Answer 8

如果round(M*R) < M*R 是条件，
==>
round(M*R)+1 <= M 是成立的；
bzszp(SongZip) 和 waterfirer(水清) 的思路都对

Answer 9

waterfirer(水清)的解释最有创造性,大家都把问题想复杂了,而忽略了连续的两个整数最小也差1(这个是公理级的,连陈景润都没办法证明) .
bzszp(SongZip)的替代有问题啊.
M*R-0.5 < round(M*R)
round(M*R)+1<=M  ---> M*R-0.5+1<=M
-------------
怎么能用一个较小值替代不等式的左边,正好反了.另前提是:round(M*R)<M*R

Answer 10

M*R-0.5 < round(M*R)
round(M*R)+1<=M  ---> M*R-0.5+1<=M
-------------
用小的替代 左边的 没有任何问题
比如
5<6
6+1<8 则 5+1<8肯定没有问题

Answer 11

但是round(M*R)+1<=M是结论(须证明),不能作为已知事实来推断,只能对它做变换.