上来你就算错了。应该是这样:
det(λE-A)=|λE-A|=[λ-7  12   -6]   
                  -10  λ+19 -10
                  -12  24   λ-13然后第二、三列加到第一列上,得
det(λE-A)=|λE-A|=[λ-1  12   -6]   
                  λ-1  λ+19 -10
                  λ-1  24   λ-13接下来提取(λ-1)后计算就简单多了。再简单的还没有想起来!