一个排列组合算法问题 抛砖引玉一下

Question

中学时候都学过 排列组合 1 2 3 4 5 6可以组成720个不同的字符串
这里写了一个粗糙的实现方法 例为 1- 6
希望哪个高手可以指点一二 
$j=0;
for($i=123456;$i<=$number;$i++){
$box=array();$ge =$i%10;
if($ge>6 || $ge==0){
continue;
}
$box[]=$ge;
$shi = intval($i/10)%10;
if($shi>6 || $shi ==0){
continue;
}
$box[]=$shi;
$bai = intval($i/100)%10;
if($bai>6 || $bai ==0){
continue;
}
$box[]=$bai;
$qian = intval($i/1000)%10;
if($qian>6 || $qian ==0){
continue;
}
$box[]=$qian;
$wan = intval($i/10000)%10;
if($wan>6 || $wan ==0){
continue;
}
$box[]=$wan;
$shiwan = intval($i/100000);
if($shiwan>6 || $shiwan ==0){
continue;
}
$box[]=$shiwan;
//echo count(array_unique($box));
//echo '<br>';
//var_dump(array_unique($box));
//echo '<br>';
if(count(array_unique($box))!=6){
continue;
}if($j%10==0){
echo "<br />";
}
$j++;
echo ' ',$i,' ';
}
echo "<br />";
echo "一共{$j}个";

Answer 1

$a = perm(array(1,2,3,4,5,6));
echo count($a);
//print_r($a);function perm($list, $k=0, $m=0) {     
  if(! $m) $m = count($list) - 1; 
  $r = array();    
  if($k >= $m) {          
    $r[] = join('', $list);         
  }else {         
    for($i = $k; $i <= $m; $i++) {             
      list($list[$k], $list[$i]) = array($list[$i], $list[$k]);
      $r = array_merge($r, perm($list, $k + 1, $m));             
      list($list[$k], $list[$i]) = array($list[$i], $list[$k]);
    }
  }
  return $r;
}
720

Answer 2

附:
如果数字中有  0 ，且 0  不能做为开头，就  6！ － 5！   ＝ 600如果应该是要写算法。
也是 六个数 
第一个数可以6 选 1  ，第二个数，只能5选1 了，第三个是4选1 
硬要我写出一算法，还是求阶乘。
如果只是求 count 只用阶乘就可以了。除非是显示每种排列字符串~
 

Answer 3

可能是我说的不太清楚 求阶乘 没有难度 我的想法是 显示所有 排列组合形成的 字符串
$j==720 是为了验证至少 执行次数是对的
不限于 数字 也可以是 "a 你 他 b c # "
我是借助数字 来实现的

Answer 4

#2 的代码去掉 //print_r($a); 的注释，就是你要的
从数学理论到实际的运算，在计算机专业中称为“算法”

Answer 5

oh,输出全排例，网上找了一个。
     $a=array('1','2','3','4','5','6');
        $b=array();
        $range=$this->wholerange($a,$b,$a);
        $count=recursionarray($range);
        echo "总共有".$count."排列";  function wholerange($a,$b,$M){
        $range=array();
        if(count($a) > 1){
            $d=$b;
            foreach($a as $value){
                $b[]=$value;
                $c=array_diff($M,$b);
                if(count($c) > 0){
                    $range[]= $this->wholerange($c,$b,$M);
                }
                $b=$d;
            }
        }elseif(count($a) == 1){
            foreach($a as $value){
                $b[]=$value;
            }
            $onerange="";
            foreach($b as $value){
                $onerange.=$value;
            }
            $range[]=$onerange;
        }
        return $range;
    }
 function recursionarray($arr){
        $i=0;
        foreach($arr as $value){
            if(is_array($value)){
                $i+= recursionarray($value);
            }else{
                echo $value."<br/>";
                $i++;
            }
        }
        return $i;
    }