鸡兔同笼问题 xuzuning请进

Question

设共有40只腿 15只头 
<?php
$a=40;
$b=15;
for($m=1;$m<=20;$m++){
$j=$m*2;
$a-=$j;
for($n=1;$n<=10;$n++){
$k=$n*4;
$a-=$k;
if($a==0&&($b-$m-$n=0))
{echo $m.$n;}}}
?>
这样写错误在？思路是蛮力算法

Answer 1

$a=40;
$b=15;function foo($a,$b) {
   for($x = 1; $x <= 14; $x ++) {
      $y = $b - $x;
      if ($x * 4 + $y * 2 == 40) return array($x,$y);
   }
   return false;
}$result = foo($a,$b);
if (!$result) echo '无解';
else echo "兔:{$result[0]}鸡:{$result[1]}";

Answer 2

内循环的 $a-=$k; 是错误的for($m=1;$m<=20;$m++) {
  for($n=1;$n<=10;$n++) {
    if(($m*2+$n*4) == 40 && ($m+$n)==15) {
      echo "m=$m n=$n";
    }
  }
}

Answer 3

看注释。$a=40;
$b=15;
for($m=1;$m<=20;$m++){
$j=$m*2;
$a-=$j;
for($n=1;$n<=10;$n++){
$k=$n*4;
$a-=$k;
if($a==0&&($b-$m-$n==0)) //应为$b-$m-$n==0
{echo $m." ".$n;}//尝试失败，应该恢复$a的值
$a += $n*4;
}//恢复$a的值
$a += $m*2;
}

Answer 4

google了一把，《孙子算经》中记载的算法（这孙子智商真是高啊）：
$a = 40;
$b = 15;
$x = $a / 2 - $b;
$y = 15 - $x;
echo "兔{$x}鸡{$y}";