经典的笛卡尔乘积代码，要怎么修改它？

Question

笛卡尔乘积代码：<?PHPfunction Descartes() {  
  $t = func_get_args();  
  if(func_num_args() == 1) return call_user_func_array( __FUNCTION__, $t[0] );   
  $a = array_shift($t);  
  if(! is_array($a)) $a = array($a);  
  $a = array_chunk($a, 1);  
  do {  
    $r = array();  
    $b = array_shift($t);  
    if(! is_array($b)) $b = array($b);  
    foreach($a as $p)  
        foreach(array_chunk($b, 1) as $q)  
            $r[] = array_merge($p, $q);  
    $a = $r;  
  }while($t);  
  return $r;  
}  $arr = array(  
  array('a1','a2'),  
  'b',  
  array('c1','c2'),  
  array('d1','d2','d3'),
  array('e1','e2','e3')
  //......省略其它元素（也可以是数组），  
);  
   
$r = Descartes( $arr );  
print_r($r);
?>//////////////////////////////////////输出：Array
(
    [0] => Array
        (
            [0] => a1
            [1] => b
            [2] => c1
            [3] => d1
            [4] => e1
        )
    [1] => Array
        (
            [0] => a1
            [1] => b
            [2] => c1
            [3] => d1
            [4] => e2
        )
      ...
）
////////////////////
现在我只想要3个元素，第一个元素要有a1或a2。那段代码要怎么改？
Array
(
    [0] => Array
        (
            [0] => a1
            [1] => b
            [2] => c1
        )
      ......
    [1] => Array
        (
            [0] => a2
            [1] => c2
            [2] => d3
        )
      ......
）

Answer 1

对于
$arr = array(   
  array('a1','a2'),   
  'b',   
  array('c1','c2'),   
  array('d1','d2','d3'),
  array('e1','e2','e3')
  //......省略其它元素（也可以是数组），   
);  
需先对
$arr = array(   
  'b',   
  array('c1','c2'),   
  array('d1','d2','d3'),
  array('e1','e2','e3')
  //......省略其它元素（也可以是数组），   
);
求 M 取 2 的组合
$c = combination($arr, 2);
然后对组合的结果求笛卡尔积$r = array();
foreach($c as $v)
  $r = array_merge($r, Descartes( array('a1','a2'), $v[0], $v[1] )); 
print_r($r);
Array
(
    [0] => Array
        (
            [0] => a1
            [1] => d1
            [2] => e1
        )    [1] => Array
        (
            [0] => a1
            [1] => d1
            [2] => e2
        )    [2] => Array
        (
            [0] => a1
            [1] => d1
            [2] => e3
        )    [3] => Array
        (
            [0] => a1
            [1] => d2
            [2] => e1
        )    [4] => Array
        (
            [0] => a1
            [1] => d2
            [2] => e2
        )    [5] => Array
        (
            [0] => a1
            [1] => d2
            [2] => e3
        )    [6] => Array
        (
            [0] => a1
            [1] => d3
            [2] => e1
        )    [7] => Array
        (
            [0] => a1
            [1] => d3
            [2] => e2
        )    [8] => Array
        (
            [0] => a1
            [1] => d3
            [2] => e3
        )    [9] => Array
        (
            [0] => a2
            [1] => d1
            [2] => e1
        )    [10] => Array
        (
            [0] => a2
            [1] => d1
            [2] => e2
        )    [11] => Array
        (
            [0] => a2
            [1] => d1
            [2] => e3
        )    [12] => Array
        (
            [0] => a2
            [1] => d2
            [2] => e1
        )    [13] => Array
        (
            [0] => a2
            [1] => d2
            [2] => e2
        )    [14] => Array
        (
            [0] => a2
            [1] => d2
            [2] => e3
        )    [15] => Array
        (
            [0] => a2
            [1] => d3
            [2] => e1
        )    [16] => Array
        (
            [0] => a2
            [1] => d3
            [2] => e2
        )    [17] => Array
        (
            [0] => a2
            [1] => d3
            [2] => e3
        )    [18] => Array
        (
            [0] => a1
            [1] => c1
            [2] => e1
        )    [19] => Array
        (
            [0] => a1
            [1] => c1
            [2] => e2
        )    [20] => Array
        (
            [0] => a1
            [1] => c1
            [2] => e3
        )    [21] => Array
        (
            [0] => a1
            [1] => c2
            [2] => e1
        )    [22] => Array
        (
            [0] => a1
            [1] => c2
            [2] => e2
        )    [23] => Array
        (
            [0] => a1
            [1] => c2
            [2] => e3
        )    [24] => Array
        (
            [0] => a2
            [1] => c1
            [2] => e1
        )    [25] => Array
        (
            [0] => a2
            [1] => c1
            [2] => e2
        )    [26] => Array
        (
            [0] => a2
            [1] => c1
            [2] => e3
        )    [27] => Array
        (
            [0] => a2
            [1] => c2
            [2] => e1
        )    [28] => Array
        (
            [0] => a2
            [1] => c2
            [2] => e2
        )    [29] => Array
        (
            [0] => a2
            [1] => c2
            [2] => e3
        )    [30] => Array
        (
            [0] => a1
            [1] => c1
            [2] => d1
        )    [31] => Array
        (
            [0] => a1
            [1] => c1
            [2] => d2
        )    [32] => Array
        (
            [0] => a1
            [1] => c1
            [2] => d3
        )    [33] => Array
        (
            [0] => a1
            [1] => c2
            [2] => d1
        )    [34] => Array
        (
            [0] => a1
            [1] => c2
            [2] => d2
        )    [35] => Array
        (
            [0] => a1
            [1] => c2
            [2] => d3
        )    [36] => Array
        (
            [0] => a2
            [1] => c1
            [2] => d1
        )    [37] => Array
        (
            [0] => a2
            [1] => c1
            [2] => d2
        )    [38] => Array
        (
            [0] => a2
            [1] => c1
            [2] => d3
        )    [39] => Array
        (
            [0] => a2
            [1] => c2
            [2] => d1
        )    [40] => Array
        (
            [0] => a2
            [1] => c2
            [2] => d2
        )    [41] => Array
        (
            [0] => a2
            [1] => c2
            [2] => d3
        )    [42] => Array
        (
            [0] => a1
            [1] => b
            [2] => e1
        )    [43] => Array
        (
            [0] => a1
            [1] => b
            [2] => e2
        )    [44] => Array
        (
            [0] => a1
            [1] => b
            [2] => e3
        )    [45] => Array
        (
            [0] => a2
            [1] => b
            [2] => e1
        )    [46] => Array
        (
            [0] => a2
            [1] => b
            [2] => e2
        )    [47] => Array
        (
            [0] => a2
            [1] => b
            [2] => e3
        )    [48] => Array
        (
            [0] => a1
            [1] => b
            [2] => d1
        )    [49] => Array
        (
            [0] => a1
            [1] => b
            [2] => d2
        )    [50] => Array
        (
            [0] => a1
            [1] => b
            [2] => d3
        )    [51] => Array
        (
            [0] => a2
            [1] => b
            [2] => d1
        )    [52] => Array
        (
            [0] => a2
            [1] => b
            [2] => d2
        )    [53] => Array
        (
            [0] => a2
            [1] => b
            [2] => d3
        )    [54] => Array
        (
            [0] => a1
            [1] => b
            [2] => c1
        )    [55] => Array
        (
            [0] => a1
            [1] => b
            [2] => c2
        )    [56] => Array
        (
            [0] => a2
            [1] => b
            [2] => c1
        )    [57] => Array
        (
            [0] => a2
            [1] => b
            [2] => c2
        ))

Answer 2

求组合函数可用这个function combination( $arr, $num=0) {
  $len = count($arr);
  if($num == 0) $num = $len;
  $res = array();
  for($i=1,$n=pow(2, $len);$i<$n;++$i) {
    $tmp = str_pad(base_convert($i, 10, 2), $len, '0', STR_PAD_LEFT);
    $t = array();
    for($j=0;$j<$len;++$j) {
      if($tmp{$j} == '1') {
        $t[] = $arr[$j];
      }
    }
    if(count($t) == $num) $res[] = $t;
  }
  return $res;
}