关于算法的问题

Question

比如有100个人，每个人都有一个唯一编号，例如1-100编号，每个人都有一个词语，还有一个或多个需求词语。如果想要得到这个词语，必须拿比配的需求词语才能兑换。如果里面的某一个拿自己的词语出去换，就需要匹配，这个算法如何实现？主要注意的是：可能编号1需要的词语在编号5手上，但是编号5需要的词语在编号8或者10手上，两者都符合。然而编号8需要的词语在编号22手上，编号10的在31手上，到最后肯定会有人需要编号1的词语。这样循环寻找，会有多个分支。谁能给予一些思路或者算法。不限语言，不限实现方式。

Answer 1

/*
你的问题描述的比较宽泛，但依然能看到这是一个图的遍历问题
为了便于说明，我把问题简化成了字母配对
*/
srand(0); //固定的随机数种子，可使数据再现
//构造数据
$t = str_split('ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ');
shuffle($t);
$a = $t;
shuffle($t);
$b = $t;
$d = array_combine($a, $b);
print_r($d); //看一下foreach($d as $k=>$v) {
  echo "$k => ";
  while($d[$v] != $k) {
    echo "$v ";
    $v = $d[$v];
  }
  echo "$v [{$d[$v]}]\n";
}
Array
(
    [V] => Q
    [X] => M
    [Q] => L
    [A] => X
    [K] => Z
    [O] => A
    [S] => F
    [U] => B
    [B] => U
    [C] => I
    [Z] => W
    [M] => Y
    [N] => E
    [W] => R
    [I] => G
    [R] => D
    [T] => V
    [G] => S
    [L] => C
    [P] => H
    [Y] => O
    [D] => K
    [F] => T
    [H] => J
    [E] => N
    [J] => P
)
V => Q L C I G S F T [V]
X => M Y O A [X]
Q => L C I G S F T V [Q]
A => X M Y O [A]
K => Z W R D [K]
O => A X M Y [O]
S => F T V Q L C I G [S]
U => B [U]
B => U [B]
C => I G S F T V Q L [C]
Z => W R D K [Z]
M => Y O A X [M]
N => E [N]
W => R D K Z [W]
I => G S F T V Q L C [I]
R => D K Z W [R]
T => V Q L C I G S F [T]
G => S F T V Q L C I [G]
L => C I G S F T V Q [L]
P => H J [P]
Y => O A X M [Y]
D => K Z W R [D]
F => T V Q L C I G S [F]
H => J P [H]
E => N [E]
J => P H [J]

Answer 2

感谢xuzuning的帮助。多个分支呢？例如1手头拿着一个字母F，想换到字母S，中间可能产生很多个分支，最终有些可能换到S，有些换不到。但是要把所有分支全部显示出来。
看是看明白一点，但是思绪还是没清晰。

Answer 3

你没有看明白我给的结果吗？
V => Q L C I G S F T [V]
表示的就是逐个交换的结果呀
在我制造的数据中，所有的路径都是唯一的。不存在多条途径，和换不到的情况
所以展示给你的是基础算法
至于你想试探复杂的情况，那就请你给出测试数据

Answer 4

因为可能会出现多条途径 达到共同的结果。因为有可能有些编号拿到的字母是一样的，或者想要换的需求字母也是多样选择的，这样就会存在多个途径了。例如：有点需要注明的是：例如V换Q，前提是Q愿意和V换，也就是Q的交换条件里肯定包括V在内，可能也是多向的，例如V、G等
    [V] => Q  V可能想换Q、M、U都可以，只要符合其中一个条件就换。
    [X] => M
    [Q] => L Q可能想换的也是多向选择，比如A、B、S任意一个都可以。
    [A] => X
    [K] => Z
    [O] => A  
    [S] => F
    [U] => B
    [B] => U
    [C] => I
    [Z] => W
    [M] => Y
    [N] => E
    [W] => R
    [I] => G
    [R] => D
    [T] => V
    [G] => S
    [L] => C
    [P] => H
    [Y] => O
    [D] => K
    [F] => T
    [H] => J
    [E] => N
    [J] => P

Answer 5

 [V] => Q  V可能想换Q、M、U都可以，只要符合其中一个条件就换。
    [X] => M
    [Q] => L Q可能想换的也是多向选择，比如A、B、S任意一个都可以。就是这个举例

Answer 6

$s = 'V';
$t = 'M';$loop = count($d);
while($loop-- && $d[$s] != $t) {
  echo "$s=>{$d[$s]} - ";
  $s = $d[$s];
}
echo "\$d[$s]:{$d[$s]}";
V=>Q - Q=>L - L=>C - C=>I - I=>G - G=>S - S=>F - F=>T - T=>V - V=>Q - Q=>L - L=>C - C=>I - I=>G - G=>S - S=>F - F=>T - T=>V - V=>Q - Q=>L - L=>C - C=>I - I=>G - G=>S - S=>F - F=>T - $d[T]:V