我写的php session 阻止未登录直接访问网页功能实现不了

一. 我共有以下三个文件：
1. index.html  为登录网页，该网页采用ajax传输登录信息；
2. user.php  用于后台连接数据库， 判断登录信息是否与数据库相符合；
3. page01.html;  登录成功则转到page01.html，登录不成功要求依然跳转到index.html继续登录。二. 我的三个文件书写形式如下：
user.php文件
<?php
......
//判断如用户名和密码与数据库所存字段相符，则执行如下两句session语句
session_start();
$_SESSION['username'] = $username;
......
?>index.html文件(用于填写登录信息点击登录按钮的网页，未添加session语句)
<!DOCTYPE html>
<html>
......
page01.html文件（登录成功则转到此网页，否则跳转到登录网页index.html）
<!doctype html>
<?php
session_start();
if(!isset($_SESSION['username'])){
         header ("location:index.html");
         exit;
}
?>
<html>
  <head>
......三. 需要解决的问题：虽然从控制台看，已有PHPSESSID, 但其他电脑直接访问page1.html还是能成功，说明我阻止未登录者直接访问网页的目的没达到。请高手帮我指点迷津，问题到底出在哪里？非常感谢！