求证：n（n>1）个连续正整数相加，其结果不可能为2的m（m>0）次方

Question

也可这样说，2的m(m>0)次方，不可能是2个或以上的连续正整数的和。

Answer 1

用这个工具测试了一下，居然发现2的n次方，其结果都只有一个数……http://topic.csdn.net/u/20120509/17/a9b7033c-c307-415a-a3d3-c6361163eef1.html?48966

Answer 2

工具在这：
Private Sub Command1_Click()
Cls
Dim i As Long, s As String, TotalNum As Long
TotalNum = Val(InputBox("输入总和", , 1000))
For i = 1 To TotalNum / 2
    If TotalNum / i - (i - 1) / 2 < 1 Then Me.Caption = "循环到" & i: Exit For
    If TotalNum Mod i = 0 Then '个数为奇数
         If i Mod 2 = 1 Then
            s = TotalNum / i - (i - 1) / 2 & "到" & TotalNum / i + (i - 1) / 2
            Print s
        End If
    ElseIf TotalNum Mod i = i * 0.5 Then '数字个数为整数
         s = TotalNum / i - (i - 1) / 2 & "到" & TotalNum / i + (i - 1) / 2
        Print s
    End If
Next
End Sub

Answer 3

因为2的N次方不能被奇数整除
所以n（n>1）个连续正整数相加，其结果不可能为2的m（m>0）次方

Answer 4

wordy去接个分分……新贴