圆和空间任意直线垂直公式

Question

要求是有一个圆的圆心,在空间任意直线a-b的一个端点.
求一个通用公式，实现圆要与空间任意直线垂直的要求.
图示效果见http://www.mjtd.com/bbs/dispbbs.asp?boardID=37&ID=58148&page=1
原因是在Autocad可中画圆，须在Ｘ－Ｙ平面完成，用ＶＢ处理ＵＣＳ编程方法麻烦．有个数学公式，简单明了．我现在做法比较麻烦，下面的例子用反正切方法解绕Z轴的公式,需要多个判断语句实现,请问各位大侠,有更好的解法吗??????Function RotateZ_Axis(ByVal sPoint As Variant, ByVal ePoint As Variant) As Double
    Dim EntAngle As Double
    Dim deltaX As Double, deltaY As Double, deltaZ As Double
    deltaX = sPoint(0) - ePoint(0): deltaY = sPoint(1) - ePoint(1): deltaZ = sPoint(2) - ePoint(2):
      
    If deltaY >= 0 And deltaX > 0 Then
      EntAngle = Atn(deltaY / deltaX)
    ElseIf deltaY >= 0 And deltaX < 0 Then
      EntAngle = Pi + Atn(deltaY / deltaX)
    ElseIf deltaY < 0 And deltaX < 0 Then
      EntAngle = Pi + Atn(deltaY / deltaX)
    ElseIf deltaY < 0 And deltaX > 0 Then
      EntAngle = 2 * Pi + Atn(deltaY / deltaX)
    End If
    
    If deltaX = 0 Then
      If deltaY > 0 Then
        EntAngle = Pi / 2
      ElseIf deltaY > 0 Then
        EntAngle = Pi * 1.5
     End If
    End If
    
    
    RotateZ_Axis = EntAngle
End FunctionFunction RotateX_Axis(txtEnt As String) As Double
    Dim Ent As AcadLine
    
    Dim EntAngle As Double
    Set Ent = ThisDrawing.HandleToObject(txtEnt)
      
    If deltaY >= 0 And deltaX > 0 Then
      EntAngle = Atn(deltaY / deltaX)
    ElseIf deltaY >= 0 And deltaX < 0 Then
      EntAngle = Pi + Atn(deltaY / deltaX)
    ElseIf deltaY < 0 And deltaX < 0 Then
      EntAngle = Pi + Atn(deltaY / deltaX)
    ElseIf deltaY < 0 And deltaX > 0 Then
      EntAngle = 2 * Pi + Atn(deltaY / deltaX)
    End If
    
    If deltaX = 0 Then
      If deltaY > 0 Then
        EntAngle = Pi / 2
      ElseIf deltaY > 0 Then
        EntAngle = Pi * 1.5
     End If
    End If
    
    
    RotateZ_Axis = EntAngle
End Function
RotateZ_Axis,RotateX_Axis,RotateY_Axis返回的的是直线在X，Y，Z坐标轴的方向角。
用L=SQR(dx^2+dy^2+dz^2)方程。    alfa = (x - x1) / Sqr((x - x1) ^ 2 + (y - y1) ^ 2 + (z - z1) ^ 2)  　绕Ｘ轴
    beta = (y - y1) / Sqr((x - x1) ^ 2 + (y - y1) ^ 2 + (z - z1) ^ 2)　　绕Ｙ轴
    theta = (z - z1) / Sqr((x - x1) ^ 2 + (y - y1) ^ 2 + (z - z1) ^ 2)　　绕Ｚ轴
也还需要很多判断语句请教各位大侠是否还有其它什么公式可以一次性解决．