宵夜都 不吃啊。在等待你们的回答啊。看过之后就给分啊。谢谢

Question

求积分
∫dx/[x+(1-x^2)^( 1/2)]
请大侠指点啊。在线等啊。

Answer 1

路过,,∫dx/[x+(1-x^2)^( 1/2)]
想了好久,还是搞不定,,如果是,∫dx/[x-(1-x^2)^( 1/2)]就好了,哈哈,那样
就分子分母直接*x+(1-x^2)^(1/2)
所以变成,,∫dx[x+(1-x^2)^(1/2)]=∫dx(x)+∫dx(1)-∫dx(2x)+∫dx(x)+C自己再想想喽,,

Answer 2

经过我早上有精神啊。终开想出来啦。先设x=sint(t在一，四象限）
∫dsint/(sint+cost)=∫costdt/(sint+cost)=1/2∫(sint+cost+cost-sint)dt/(sint+cost)
                                        =1/2(∫dt+∫d(sint+cost)/(sint+cost)
                                        = 1/2  (t+ln| sint+cost|)=1/2arcsinx+ln|x+(1-x^2)|+c搞出来啦。谢谢你们啦。会Ａｓｐ的加我啊。270707672